江苏省常州市西夏墅中学2023-2024学年高二上学期数学周练1

常州市西夏墅高级中学2023-2024第一学期 高二数学周练1 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．已知直线过点和点，则该直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角是（    ） A．150° B．120° C．60° D．30° 3．直线，（，a、）的图象可能是（    ）． A． B． C． D． 4. 若直线 不经过第二象限，则实数 的取值范围为( ) A. , B. , C. , D. , 5．在等腰三角形中，，、，点在轴的正半轴上，则直线的点斜式方程为（　　） A． B． C． D． 6．已知直线l的斜率是直线的斜率的相反数，在y轴上的截距为2，则直线l的方程为（      ） A． B． C． D． 7．直线的斜率的取值范围为（     ） A． B． C． D． 8．已知直线l： ，则下列说法不正确的是（     ） A．直线l的斜率可以等于0 B．若直线l与y轴的夹角为 ，则或 C．若直线的斜率为，则直线l的方程为 D．若直线l在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则或-2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 下列说法正确的是（ ） A. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 B. 直线必过定点 C. 经过点，倾斜角为的直线方程为 D. 过两点的所有直线的方程为 10. 下列说法错误的是( ) A. 平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率 B. 在坐标轴上截距相等的直线都可以用方程来表示 C. 直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D. 方程表示的直线的斜率一定存在 11.已知直线l过点，且与轴和轴围成一个内角为的直角三角形，则满足条件的直线l的方程可以是（     ） A． B． C． D． 12.已知直线过点，且与直线：以及轴围成一个底边在轴上的等腰三角形，则（     ） A．直线的方程为 B．直线与直线的倾斜角互补 C．直线在轴上的截距为2 D．这样的直线有两条 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13．经过两点和的直线在x轴上的截距为______． 14．已知直线l经过点，倾斜角为，且，则直线l的方程为______． 15．若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线方程为________. 16.已知过定点作直线与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线有________条. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知的三个顶点分别为、、． (1)求边和所在直线的方程； (2)求边上的中线所在直线的两点式方程． 18.在①直线BC的斜率为；②直线AC的斜率为这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答下面的问题． 已知以角A为顶角的等腰三角形ABC的顶点，______． (1)求直线AC的一般式方程； (2)求直线BC的一般式方程； (3)求角A的角平分线所在直线的一般式方程． 19．已知的顶点. (1)求边上的中线所在直线的方程； (2)求经过点，且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程. 20.过作直线，若分别交轴、轴的正半轴与点． ①当为中点时，求直线的方程； ②设是坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程． 21．已知直线，直线和． (1)求证：直线 恒过定点； (2)设（1）中的定点为，与，的交点分别为 ， ，若恰为 的中点，求． 22. 设直线 的方程为 . （1） 若直线 分别与 轴正半轴、 轴正半轴交于点 ， ，当 的面积最小时，求 的周长及此时的直线方程； （2） 当直线 在两坐标轴上的截距均为正整数且 也为正整数时，求直线 的方程. 1 $$常州市西夏墅高级中学2023-2024第一学期 高二数学周练1 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．已知直线过点和点，则该直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．直线的倾斜角是（    ） A．150° B．120° C．60° D．30° 【答案】A 3．直线，（，a、）的图象可能是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 4. 若直线 不经过第二象限，则实数 的取值范围为( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】C 5．在等腰三角形中，，、，点在轴的正半轴上，则直线的点斜式方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 6．已知直线l的斜率是直线的斜率的相反数，在y轴上的截距为2，则直线l的方程为（    ）