26.2实际问题与反比例函数（1）课件 2022--2023 学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 实际问题与反比例函数（1） 环节1:教师提问 第一步 交流预习 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． 解:（1）根据圆柱的体积公式 ，得 Sd ＝104， ∴S关于d的函数解析式为 ． （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ 圆柱的体积公式： 探究一：用反比例函数解决面积、体积、容积类问题 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． （2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？ （2）把S＝500代入 ，得 解得：d＝20（m） 答：如果把储存室的底面积定为500 m2，施工时应向地下掘进 20 m深． 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？ （3）把d＝15代入 ，得 解得：S≈666.67（m2） 答：当储存室的深度为15 m时，底面积约为666.67 m2． 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 小组讨论1：圆柱体的体积公式是什么？第（2）问和第（3）问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？ 【反思小结】（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式.（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，（3）问则是与（2）相反． 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。 分析 探究二：用反比例函数解决工程问题 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240，所以v与t的函数式为 （2）把t=5代入 ，得 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨. 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 小组讨论2：题目中蕴含的等量关系是什么？我们知道“至少”对应于不等号“≥”，那么需要用不等式来解决第（2）问吗？请看教材是如何解决这个问题的，说说看. 【反思小结】此题类似应用题中的“工程问题”，关系式为工作总量＝工作速度×工作时间，由于题目中货物总量是不变