26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时） 课件 2022--2023 学年人教版数学九年级下册

人教版 九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 （1）解析式 （2）图象 （3）性质 以前研究一次函数、二次函数时，是从哪几个方面研究的？ 第一步 交流预习 环节1:教师提问 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 函数图象画法：描点法 列 表 描 点 连 线 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗? 用图象法表示函数关系时，首先在自变量的取值范围内取一些值，列表，描点，连线(按自变量从小到大的顺序，用一条平滑的曲线连接起来). 第一步 交流预习 环节2:师友释疑 例1：画出反比例函数 与 的图象. 画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0. 第二步 互助探究 环节1:师友探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 4 解：列表如下： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … … … … … －1 －1.2 －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 1.2 1 －2 －2.4 －3 －4 －6 6 4 3 2.4 2 －12 12 步骤一：列表 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 第二步 互助探究 环节1:师友探究 5 O －2 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点． 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 连线：按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线顺次连接各点，即可得 与 的图象． 步骤二：描点 步骤三：连线 在图象旁边写上函数解析式 有两条曲线共同组 成一个反比例函数 的图象，叫双曲线， 且图象关于原点成 中心对称. 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 6 反比例函数图象画法总结： 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：列 x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值. 注意：描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线. 注意： 两个分支合起来才是反比例函数的图象. 第二步 互助探究 环节2:教师讲解 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 x 增大 O －2 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 观察这两个函数图象，回答问题： (1) 每个函数图象分 别位于哪些象限？ (2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何 变化？你能由它们的 解析式说明理由吗？ y 减 小 第二步 互助探究 环节1:师友探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 8 (3) 对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？ O x y 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 第二步 互助探究 环节1:师友探究 1. 由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与 x 轴、y 轴都不相交； 2. 在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. 反比例函数 (k＞0) 的图象和性质： 第二步 互助探究 环节2:教师讲解 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 1. 反比例函数 的图象大致是 ( ) C y A. x y o B. x o D. x y o C. x y o 第三步 分层提高 环节1:师友训练 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 2. 反比例函数 的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2， y2)，且A，B 均在该函数图象的第一象限部分，若 x1＞x2，则 y1与y2的大小关系为 ( ) A. y1 > y2 B. y1 = y2 C. y1 < y2 D. 无法确定 C 提示：因为8＞0，且 A，B 两点均在该函数图象的第一象限部分，根据 x1＞x2，可