27.1相似图形与相似多边形课件2022--2023 学年人教版数学九年级下册

27.1相似图形与相似多边形 环节1:教师提问 第一步 交流预习 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？ 相同点：形状相同 不同点：大小不相 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 归纳： 形状相同的图形叫做相似图形. 相似图形的大小不一定相同. 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 放大镜下的角与原图 形中角是什么关系? 属于相似图形 放大关系 环节1:师友探究 第二步 互助探究 . 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. 问题1 这两个多边形相似吗？ 问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？ 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. ◑相似比： ◑相似多边形的特征： ◑相似多边形的定义： 归纳： 第二步 互助探究 环节2:教师讲解 环节1:师友训练 第三步 分层提高 1.如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度． 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得 ， ， ， ， 解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6. 所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6. 环节1:师友训练 第三步 分层提高 2.如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对应角相等．由此可得 ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 在四边形ABCD中， β＝360°－(78＋83°＋118°)＝81° 环节1:师友训练 第三步 分层提高 环节2:教师提升 第三步 分层提高 6. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1． (1) 求BC的长； 解：∵ E 是 AD 的中点， ∴ . 又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似，AB=1， ∴ ， ∴ AB2 = AE·BC， ∴ . 解得 A B C D E F 师友交流：本节课我学到了…… 我想对我的师傅（学友）说…… 环节1:师友总结 第四步 总结归纳 温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。 环节2:教师归纳 第四步 总结归纳 相似图形 形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同 相似多边形对应边的比叫做相似比 对应角相等，对应边成比例 图形的相似 相似多边形 环节1:师友检测 第五步 巩固反馈 温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因 (1) 如图①是两个相似的四边 形，则x= 2.5 ，y = 1.5 ， α= 90° ； (2) 如图②是两个相似的矩形， x= 22.5 . 125° ╯ 80° ╮ 3 x y 图① 30 20 15 x 图② 大家评一评：这节课谁是最佳师友！ 必做：课后练习 选做：自主拓展提升部分 环节2:教师评价 第五步 巩固反馈 $$