24.2.2直线和圆的位置关系 课件 2023--2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学 九年级上册 第二十四章 圆 24.2.2 直线和圆的位置关系（1） 问题2： 观察日出的时候，我们可以发现地平面和升起的太阳是怎样的关系呢？ 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 问题1：点和圆的位置关系有几种？ 第一步 交流预习 环节1:教师提问 （1）点在圆内 d<r 　 （2）点在圆上 d=r 　 （3）点在圆外 d>r A B C r d d d ●O ●O 如果把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线, 观察一下直线与圆的公共点的个数。 a(地平线) a(地平线) ●O ●O ●O 问题3：你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有几种情况？ ● ● ● ● 第一步 交流预习 环节1:教师提问 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 3 直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 2个 交点 割线 1个 切点 切线 0个 相交 相切 相离 位置关系 公共点个数 第一步 交流预习 环节2:师友释疑 温馨提示：学友先回答，师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r r d ∟ r d ∟ r d 位置关系 数量关系 o o o 第二步 互助探究 环节1:师友探究 在纸上画一条直线，把圆形教具的边缘看作圆，在纸上移动圆形教具， 即线不动圆动。 类比“点和圆的位置关系”，如何用圆心到直线的距离d和圆的半径r的数量关系表示直线与圆的位置关系？ 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 直线和圆的位置关系 相　交 相　切 相　离 图　形 公共点个数 公共点名称 － 直线名称 － 距离 d 与半径 r 的关系 l O d r l O A B d r l O A d r 2 个 交点 割线 1 个 切点 切线 没有 d＜r d＞r d=r 第二步 互助探究 环节2:教师讲解 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 直线与圆的位置关系 6 1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： （3）若d=8cm ，则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （2）若d=6.5cm ，则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （1）若d=4.5cm，则直线与圆　　　,直线与圆有____个公共点. (3)若AB和⊙O相交,则 . 2.已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 ; (2)若AB和⊙O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d > 6 d = 6 0≤d < 6 2 1 0 第三步 分层提高 环节1:师友训练 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心， r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r =2cm；(2) r =2.4cm； (3) r =3cm． B C A 4 3 温馨提示：师友进行分层次练习,第1和2题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,第3题师友自主完成。 随堂训练 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： (1)根据定义，由直线与圆的公共点 的个数来判断； (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与 半径r 的关系来判断。 两 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 第三步 分层提高 环节2:教师提升 温馨提示：学友说给师傅听,理解记忆。 •这节课我学会（懂得）了…… •这节课我想对师傅（学友）说…… 温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。 第四步 总结归纳 环节1:师友总结 直线与圆的位置关系 注意：在图中若没有d，要先作出该垂线段 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d