23.2.2中心对称图形 课件2022-2023学年人教版九年级上册数学

23.2.2中心对称图形 环节1:教师提问 第一步 交流预习 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 小魔术：如图1魔术师把如下4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180度.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图2所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你知道这是怎么回事吗？ 图1 图2 环节1:教师提问 第一步 交流预习 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 解密魔术 图1 图2 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 （1）线段 （2）平行四边形 A B 问题 （1）将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ （2）将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ O 共同点： 绕一点旋转180度后可以与原图形完全重合. O 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 √ √ (1) (2) (3) √ (4) 例1 下列图形中哪些是中心对称图形？ × 方法总结： 判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，当这个图形绕对称中心旋转180°后能否与原图重合. 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. O B C D 中心对称图形的定义 中心对称图形是指一个图形. 注意 知识要点 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 例2 如图，分别按要求涂色： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形． 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 有没有其他涂法？ 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 例3 如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个菱形，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分 方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过对称中心作直线. 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 例4 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 3 环节2:教师提升 第三步 分层提高 温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。 如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？ 过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分. 归纳 环节1:师友总结 第四步 总结归纳 温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。 方法总结： 判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，当这个图形绕对称中心旋转180°后能否与原图重合. 中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分． 方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过对称中心作直线. 方法归纳：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积．   环节2:教师归纳 第四步 总结归纳 中心对称图形 定义 性质 应用 绕着某一个点旋转180度能与本身重合的图形 经过对称中心的直