2.1 图形的轴对称 课件 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

2.1图形的轴对称课件 轴对称 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与 它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。 这条直线叫做对称轴。 轴对称是图形的·一种全等变化” 图形的形状和大小都不会发生改变 A A B B' 对称轴是直线· C 、两个图形关于某条直线成轴对称 吉洁 两个全等图形相对于条给定直线的位置关系 一个图形以某一条直线为对称轴，经过轴对 称后，能够与另一个图形重合，就说这两个 图形关于这条直线成轴对称。 重合的点叫做对应点。 特别地，如果两个点关于 口条直线成轴对称， 其 中个点叫做另 个点关于这条直线的对称点 线段的垂直平分线 动手操作：折叠作线段AB的中垂线MN, M 垂足为C；在MN上任取一，点P,连结PA、PB; 量一量：PA、PB的长，你能发现什么？ P PA=PB PA=P B 由此你能得到什么规律？ 命题：线段垂直平分线上的点和 这条线段两个端的距离相等。 线段的垂直平分线 命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端，点的距离相等。 已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为C, M 且AC=CB.,点P在MN上. 求证：PA=PB 证明：MN⊥AB ∠PCA=∠PCB=90° 在△PAC和△PBC中， AC=BC ∠PCA= ∠PCB PC=PC △PAQ≌APBC PA-PB 符号表示： ‘直线MN LAB,垂足是C,且 ACCB.点P在MN上. ..PA=PB 【例题】 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3),作出△ABC关于y轴对称的图形. 【解析】点A(-3,5), A B(-4,1),C(-1,3),关于 CA y轴对称的点的坐标分别为 52 A(3,5),B′(4,1)， B ■B C（1,3).依次连接A′B′，B1 C -4-3-2 12345× C'A,就得到△ABC关于y 23 轴对称的△A5BC 技巧：对于这类问题，只要先求出己知图形中的一些特殊 点（如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些 点， 就可以得到这个图形的轴对称图形 下图中，△4BC与△4BC关于直线1成轴对称，直线1是对 称轴。 (4)成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ (5)两个全等形一定成轴对称吗？举例说明 成轴对称的两个图形是全等形。 但是全等形不一定成轴对称。 B B' 例1如图 点F 关于直线1成轴对称。如果 DE=3cm,∠A=75°，∠E=43,求AB的长与∠B,∠C,∠D,∠F的度数。 解：：△ABC与△DEF关于直线l成轴对称 ∴.△ABC≌△DEF .AB与DE是对应边，∠A与∠D, ∠B与∠E,∠C与∠F分别是对应角 又DE=3cm,∠A=75,∠E=43 A ∴AB=DE-3CmB=E=43,D=∠A=75. 又：三角形内角和为180 1∠4C=F=180-75-43=62