23.1.1 旋转的概念与性质 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

23.1旋转的概念与性质 环节1:教师提问 第一步 交流预习 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 观察下面图形的运动，它有什么特点？   环节2:师友释疑 第一步 交流预习 思考: 怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中 心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风 的吹动下转动到新的位置. 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 思考:怎样来定义这种图形变换？ 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点 转动一定角度. 钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了___60___度. 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 旋转的定义 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转. 点O叫做旋转中心.转动的角叫旋转角. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 转动的方向分为顺时针与逆时针 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 旋转的性质 1.对应点到旋转中心的距离相等； 2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等 3.旋转中心是唯一不动的点； 4旋转不改变图形的形状和大小. 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 例1 下列物体的运动是旋转的有 3，5 . ①电梯的升降运动； ②行驶中的汽车车轮； ③方向盘的转动； ④骑自行车的人； ⑤坐在摩天轮里的小朋友. 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 例2 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B， 则旋转中心是___ O___，旋转角是___∠AOB___， 旋转角等于_ 60___度，其中的对应点有_A与B_、 B与C__、 C与D___、 _ D与E__、 __ E与F_____、 F与A___   环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 如图，三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置，其中∠BAC=60°. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点，经过上述旋转后，点M转到什么位置? 解：(1)旋转中心是点A； (2)旋转了60 °，逆时针； （或旋转了300 °，顺时针） (3)点M转到了AC的中点上. 例3 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　30°　) 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 练一练 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC 的顶点 A（1，2）、B（－2，2）、C（－1，0）．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（　　） A．（0，0） B．（1，0） C．（1，－1） D．（2.5，0.5） 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 例4 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，求∠B的度数. 解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE， ∴∠BAD=150°，AB=AD. ∴∠B= (180°－150°)=15°.   环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 例5 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE.已知AF＝5，AB＝8，求DE的长度． 解：∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE， ∴AE＝AF＝5，AD＝AB＝8. ∴DE＝AD－AE＝8－5＝3. 环节2:教师提升 第三