1.2.3 三角形全等的判定（SSS）教案 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

1.2.3课时三角形全等的判定(SSS 教学目标： 1、理解三角形全等“角边角”，“角角边”的内容 2、会运用“ASA”、“AAS"识别三角形全等，为证明线段相等或角相 等创造条件 教学重难点： 重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等， 难点：ASA和AAS的综合运用. 教学过程： 1.什么叫全等三角形？学过那些判定方法？ (1)能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. (2)SAS ASA AAS 2.全等三角形有什么性质？ △ABC与△DEF全等，则有： ①AB-DE;②BCEF;③CA=FD: ④∠A=∠D:⑤∠B∠E;⑥∠C∠F. 已知三角形三条边分别是4cm,5cm,6cm,画出这个三角形，把所 画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？ 思考：如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形一 定全等吗？ 不一定，如下面的两个三角形就不全等。 如果将上面的三个角换成三条边，结果又如何呢？ 全等三角形的判定(sss) 边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等。 应用表达式：（如图） 在△ABC与△DEP中 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或 “SSS")。 用数学符号表述： 在△ABC和△DEF中 AB-DE BC=EF CA-FD ∴.△ABC≌△DEF(SSS 取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉 动它们。 你发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角 形的这个性质叫 三角形的稳定性。 任意画△ABC,使AB=3cm,BC=4cm,剪下来，观察任意 两个同学的三角形是否能够重合.不能 思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？不全等 任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC, C'A'=CA,判断两个三角形是否全等. 作法：1.画线段A'B'=AB; 2.分别以A',B'为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两 弧交于点C: 3.连接线段B'C',A'C'. 剪下△A'B'C'放在△ABC上，可以看到△A'B'C'≌ △ABC,由此可以得到判定两个三角形全等的一种方法. 三角形全等判定方法： 三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”) 用数学语言表述： 在△ABC和△DEF中 AB-DE BC-EF CA-FD 所以△ABC≌△DEF(SSS) 解析：因为D是BC的中点 所以BD=CD 在△ABD和△ACD中， 如图，AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证：△AEB≌△ADC。 证明：.BD=CE ,∴.BD-ED=CE-ED, 即BE-CDZ.X.Z.k 在AEB和ADC中， AB=AC(己知) AE-AD(己知) BECD(己证) .∴.△AEB≌△ADC(sss) B E D C 已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、 F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明 △ABC≌△FDE,除了己知中的AC=FE,BC=DE以外，还应该有什 么条件？怎样才能得到这个条件？ 解：要证明△ABC≌△FDE, 还应该有AB=DF这个条件 ∴，'AD=FB ,∴.AD+DB=FB+DB 即AB=FDxuekewang