2.1 图形的轴对称 教案 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

2.1图形的轴对称 教学目标： 1、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系 2、探究轴对称的性质 教学重难点： 重点：学生在探究过程中发现轴对称的性质 难点：轴对称的相关概念和轴对称的性质 教学过程： 一、轴对称 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与 它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。 这条直线叫做对称轴。 轴对称是图形的‘一种全等变化’ 图形的形状和大小都不会发生改变 对称轴是直线！！ 二、两个图形关于某条直线成轴对称 两个全等图形相对于一条给定直线的位置关系 一个图形以某一条直线为对称轴，经过轴对 称后，能够与另一个图形重合，就说这两个 图形关于这条直线成轴对称。 重合的点叫做对应点。 特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个 点关于这条直线的对称点。 动手操作：折叠作线段AB的中垂线MN,垂足为C;在MN上任取一点 P,连结PA、PB;量一量：PA、PB的长，你能发现什么？ 命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 直线MN⊥AB,垂足为C, 且ACCB. 求证：PA=PB 证明：，MN⊥AB .∴.∠PCA=∠PCB=90° 在△PAC和△PBC中， AC-BC ∠PCA=∠PCB PC=PC ..△PAC≌APBC ∴.PA-PB 符号表示： .直线MN^AB,垂足是C,且ACCB.点P在MN上 .∴.PA=PB 己知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3),作出△ABC关于y轴对称的图形 【解析】点A(3,5), B(-4,1),C(1,3),关于 y轴对称的点的坐标分别为 A'(3,5),B′(4,1)， C(1,3).依次连接A'B,B'C, C'A',就得到△ABC关于y 轴对称的△A'B'C A .. ........... 432-19123 5 技巧：对于这类问题，只要先求出己知图形中的一些特殊 点（如多边形的顶点）的对应点的坐标，描出并连接这些点， 就可以得到这个图形的轴对称图形， 下图中， 与 关于直线 成轴对称，直线 是对 称轴。 (4)成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ (5)两个全等形一定成轴对称吗？举例说明 成轴对称的两个图形是全等形。 但是全等形不一定成轴对称。 变式一、如图在△ABC中，AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点 D,交AC于点E,连接BE,AC=10cm,△ABE的周长是18cm,求AB的长？ 变式二： 如图在△ABC中，AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC 于E,连接BE,CD=4cm,△ABE的 周长是10cm求△ABC的周长？ 知者加速：课本47页 练习1、2 探究三、已知线段AB,点P满足PA=PB,问：点P在哪里呢？试猜想 并证明你的结论。