1.2.3 三角形全等的判定（SSS）教案 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

1.2.3课时三角形全等的判定(SSS) 教学目标： 1、能运用ASA或AAS证明三角形全等。 2、经历三角形全等的判定方法2、判定方法3的探究过程； 教学重难点： 重点“ASA"这一判定方法的探究以及应用 难点：由“ASA"推导出“AAS"这一判定方法。并能简单运用 教学过程： 判断两个三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS 1.如图，已知AD平分∠BAC 要使△ABD兰△ACD, 根据“SAS"需要添加条件 根据“ASA"需要添加条件 根据“AAS"需要添加条件 探究1我们先来探究两角夹边对应相等时两个三角形是否全等 1、如图：在△ABC与△A'B'C'中，BC=BC',∠B=∠B, 添加条件C=LC △ABC与△A'B'C'全等吗？ 把△ABC放在△A'BC'上，使点B与B重合，边BC落在BC上， 点A与点A在BC的同侧 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 (简写成“角边角"或“ASA)。 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 LA=∠D AB=DE LB=∠E '.△ABC=△DEF(ASA) 如下图，在△ABC和△DEF中，LA=∠D,LB=LE,BC=EF,△ ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 在△ABC和△DEF中， ∠C=1800-LA-LB, LF=1800-∠D-∠E, '∠A=∠D,∠B=∠E .∠C=LF 在△ABC和△DEF中 ZB=ZE, BC=EF, LC=LF, '·△ABC=△DEF(ASA) 如下图，在△ABC和△DEF中，LA=∠D,LB=∠E,BC=EF,△ ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 结论：两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全 等 这个判定方法可以简单地用“角角边”或“AAS”来表示. 学以致用： 如图，工人师傅砌门时，常用木条CE,EF固定门框ABCD, 使其不变形，这种做法根据的是三角形的稳定性。 如图：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=FB, 问△ABC兰△FDE吗？ 如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D 的支架。 求证：△ABD兰△ACD 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC, LB=LC。 求证：(1)AD=AE; (2)BD=CE。 证明：在△ADC和△AEB中 LA=∠A(公共角) AC=AB(已知) ∠C=∠B(已知) .∴△ACD三△ABE(ASA) .∴，AD=AE(全等三角形的对应边相等)》 又：AB=AC(已知) ∴.BD=CE 知识点一： (1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角"或“ASA”. 知识点二： (2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边"或“AAS”. 1.如图，点E在AB上，∠BAC=∠BAD,请你添加一个条件，使图 中存在全等三角形，并给予证明. 所添条件为 全等三角形是△ 兰△ 2.如图，已知AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2， 说明：BC=DE 证明：'∠1=∠2， ∴.∠1+∠EAC=∠2+∠EAC, 即∠BAC=∠DAE 在△BAC和△DAE中， LB=∠D ∠BAC=LDAE AB-AD ∴.△BAC三△DAE(AAS), ∴BC=DE 1.三角形全等的判定方法4一一SSS 2.利用“SSS”可以证明简单的三角形全等问题