2.4.1 线段的垂直平分线的性质与判定 学案 2022-2023学年青岛版数学八年级上册

2.4.1线段的垂直平分线的性质与判定 学习目标： 1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。 学习重难点： 重点：线段垂直平分线的性质及其应用 难点：灵活应用性质判定解决问题 学习过程： 某地由于居民增多，要在村庄公路边增加一个卫生所，根据本 地村庄实际，镇政府展开了调研规划： 例1.如图，三个村庄A、B、C组成△ABC,其中AB两村相距4公里， AC两村相距6公里， 计划卫生所建在AC路边，且与村庄B、C距离相等， (1)通过尺规作图，找出卫生所建设位置记为点D。(保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下连接BD,求△ABD的周长。 例2.如图，村庄A、B、C正好组成△ABC,DE垂直平分村庄AB之间 的道路，DE交村庄AB之间道路于E,交AC之间道路于D.己知道路 AC=16,道路BC=10. 求△BCD的周长. B 1.如图所示，CD是村庄AB连线的垂直平分线，若AC=1.6,BD=2.3, 则四边形ABCD的周长是() A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6 2.如图，三个村庄A、B、C组成的△ABC中，AC的垂直平分线交AC 于E, 交BC 于D,△ ABD的 周长 是12， AC-5, 则AB +BC= ；△ ABC的周长是 (第1题图) （第2 题图) 3.如图，在四个村庄组成的四边形ABCD中，AD/BC,E为CD的中点， 连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F,求证： (1)FC=AD (2)AB-BC+AD 有A、B、C三个村庄，具体位置如下，小红家在A、B两村之间的点 P,小明家在C村，AB两村所在的直线是一条公路。 B 按要求利用尺规在上图中作出符合下列要求的垂线。 1.画一条公路EF,要求这条公路上的任意一点到A、B两村的距离相 等（保留作图痕迹） A 2.现想在小红家门前（过点P)修一条路m,要求m垂直于公路AB。 (保留作图痕迹) P A 3.过小明家点C修一条路n,要求n垂直于公路AB。(保留作图痕迹 并写出作法) C● A● B