精品解析：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

学科网 组卷网 2020学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考 高一年级数学试卷(2021年4月) 考生须知：全卷分试卷和答卷.试卷共6页，有4大题，22小题，满分150分，考试时间 120分钟. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. i z=(a+1)+2i 1.已知i为虚数单位，若复数=(a+1)+2i， 为纯虚数，则实数 a= () A.-1 B.O C.1 D.i 2.化简 = () A.BD $$B . \frac { \omega a } { A D }$$ $$C . \frac { \tan A } { A C }$$ $$D . \frac { \tan B } { D A }$$ 3.正方形 ABCD 绕对角线AC所在直线旋转一周所得到的几何体为() A.由两个圆台组成 B.由一个圆锥和一个圆台组成 C.由两个圆锥组成 D.由两个棱台组成 4.在 VABC 中，若 a=2，c=3，cos $$= 3 ， \cos B = - \frac { 1 } { 4 } ，$$ 则 b= A.6 B.5 C.4 D.3 5.已知正四棱锥的底面边长为6.侧棱长为5.则此棱锥的侧面积为() A6 B.12 C.24 D.48 6.如图所示，某数学兴趣小组为了测量嘉兴某地“智标塔”高度，在地面上A点处测得塔顶B点的仰角为 $$6 0 ^ { \circ } ，$$ ，塔底C点的仰角为 $$4 5 ^ { \circ } .$$ 已知山岭高CD为72米，则塔高 BC 为() B C 4 D $$A . 7 2 \sqrt 2 - 7 2$$ A.72√.72米 $$B . 7 2 \sqrt 3 - 7 2$$ 米 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 C.726-72米 D.144V3-72米 7.已知向量a与b的夹角为60°，|a上2，b5,则向量2a-b在a方向上的投影向量的模长为() A.3 C.2 8.在棱长为2的正方体ABCD·AB1C1D1中，点E,F分别是棱C1D1,B1C1的中点.P是上底面A1B1C1D1 内一点.若AP平面BDEF.则线段AP长度的取值范围是（) A.32 5] B.【5,221 c.t32 6 D.I6,22] 4 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分， 9.已知i为虚数单位.复数z=-3+4i,则下列说法正确的是() A.复数z的实部为3 B.复数z的虚部为4 C.复数z的共轭复数为3+41 D.复数z的模为5 10,下列说法正确的有() A.在VABC中，a b+c sin A sin B+sin C B.在VABC中，若sin2A=sin2B,则a=b C.若a2+b2<c2,则VABC一定是钝角三角形 D.若a=8,c=10,B=60°，则符合条件的VABC有两个 11.已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个半圆.设圆锥的顶点为V,A,B是底面圆周上的两 个不同的动点，给出下列四个结论，其中成立的是（) A.圆锥的侧面积为4π B.母线与圆锥的高所成角的大小为30 C.WAB可能等腰直角三角形 D.WAB面积的最大值为√5 12设响量a2满足a1.日话-分<a.6b>0,则的可能取值为（） A.3 C.2 D. 3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知i为虚数单位，则复数 3+4i i 第2页/共5页 可学科网 空组卷回 14.已知e是单位向量，在四边形ABCD中，MB=2E,CD=·2E,1MDF2则四边形ABCD的形状 为」 （矩形、正方形、菱形、梯形） 15.如图.在直三棱柱ABC-AB,C中，AC BC,若AA1=AB=2,当三棱柱ABC-ABC体积最 大时，三棱柱外接球的体积是一， B 16.如图在直角梯形中，DDAB=,AB∥DC,AD=DC=1,AB=2,点E,F为线段BC上两 点.满足CF=BE,则龙X护的取值范围为-一 A B 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.给定平面内的三个向量4=(3,2)，b=(-1,2),c=(4,1) (1)若(a+kc)/1b,求实数k的值： (2)若(a+kC)b,求实数k的值 18.如图.在VMBC中，BD=2DC,E是AD的中点.设B=a.花=方. D (1)试用a.方表示驰，呢： (2)若a1,b1,4与6的夹角为60°，求成1 19.如图.在四棱锥P.ABCD中，已知底面ABCD为平行四边形.点E为棱PD中点. 第3页/共5页 命学科网 (1)求证：BC∥平面PAD: (2)