第12章全等三角形 填空题专题提升训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》 填空题专题提升训练（附答案） 1．如图，与相交于点O，且，则图中全等三角形共有___对． 2．已知，，则的度数为_______°． 3．如图，，，，则AC的长度等于______． 4．如图，，AD是的角平分线，，垂足为E，若，，则DE的长为______． 5．如图，平分的延长线交于点，若，则的度数为___________． 6．如图，于点B，，，，则的长为___________． 7．如图，已知，E为的中点，若，，则______． 8．如图，在平面直角坐标系中，是以C为直角顶点的直角三角形，且，点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为________． 9．如图，已知，要用“”直接证明，则需添加的一个条件是______． 10．在中，，，分别过向过点的直线作垂线，垂足分别为，若，则_____． 11．如图，点是平分线上的一点，，则的长取值范围为______． 12．在中，，中线，则边的取值范围是________． 13．如图，在中，，，，，则______°． 14．如图，，的平分线与的平分线相交于点P，作于点E，，则两条平行线AD与BC间的距离为______． 15．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．若，，则的度数为___________． 16．如图，四边形中，，，，，四边形的面积为___________． 17．如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过正方形的顶点、作于点，于点，若，，则的长为_________． 18．如图所示，是的角平分线，于点E，于点F，，，，则的长为__________cm． 19．如图，一个等腰直角三角板恰好卡在垂直地面的两矮墙之间（，），，，已知墙高，，则两个墙脚之间的距离的长为________． 20．如图，在中，，为边上的点，且，连接． 过作，并截取，连接交与． 则下列结论：①；②为的中点；③；④；其中正确的是_________．（请将正确的答案序号填入横线上） 参考答案 1．解：在和中， ， ∴， ∴． 同理可证， ∴． 在和中， ， ∴， 同理可证． 综上，，，，．共4对． 故选：4． 2．解：∵，， ∴， 故答案为：66． 3．解： ， ， 即， ， ，， ， ． 4．解：∵，AD是的角平分线，， ∴， ∵，， ∴．故答案为：3 5．解：∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴ 故答案为：． 6．解：∵于点B，∴， ∵，， ∴()， ∴， ∴， 故答案为：2． 7．解：∵， ∴，， ∵E为的中点， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：3． 8．解：作轴于E，轴于F，如图所示： 则，又， ∴， ∴， ∵在和中， ∴， ∴，， ∵点A的坐标为，点C的坐标为， ∴，， ∴， ∴， ∴ ∴点B的坐标为． 故答案为：． 9．解：∵，， ∴要使要用“”直接证明需添加的一个条件是， 故答案为：． 10．解：依题意，如图， ∵， 又 ∴，， ∴， ∴， ①∴． ② 故答案为4或2． 11．解：在取，连接， ， ， 点P是平分线上的一点， ， 在和中， ， ， ， ， ， 故答案为：． 12．解：如图：延长至点，使，连接， ∵是的中线， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即：； 故答案为：． 13．解：在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：48． 14．解：如图，过点作于点，交于点， ∵， ∴， ∵的平分线与的平分线相交于点P，， ∴， ∴, 即两条平行线AD与BC间的距离为． 15．解：∵， ∴，即， 又∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16．解：过点A作，过点D作于E， 则，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴ ， ∴，，， ∴， 故答案为：21． 17．解：∵四边形是正方形， ∴，，则， ∵，， ∴，则， ∴， 在和中， ∴， ∴，， ∵，， ∴， 故答案为：13． 18．解：∵是的角平分线，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 19．解：∵，，， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 故答案为：50． 20．解：∵，， ∴, ∴， 故①正确； 如图，过点作 ∵ ∴ ∴ ∵，， ∴ ∴，， 在与中 ∴ ∴, 故②正确， ∵,，，， ∴， ∴， 故④不正确， ∵， ∴ ∴ 故③正确 综上所述，正确的为①②③． 故答案为：①②③． $$