第1章全等三角形 同步达标测试题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C． D．   2．已知两个三角形有一个角及这个角的一条邻边对应相等，若再增加以下某个条件，则不能判断这两个三角形全等的是（    ） A．这条边上的高对应相等 B．这条边上的中线对应相等 C．这个角的角平分线对应相等 D．这个角的另一条邻边对应相等 3．如图，若，，要使，添加的条件不能是（    ）    A． B． C． D． 4．小明不慎将一块三角形的玻璃俗摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若将其中的一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，则带去的碎玻璃的编号是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，和是的高，交于点，且，，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，点、在上，且，、，与交于点O．则下列说法不正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，方格纸是由9个相同的正方形组成，则与的和为（    ）    A．45° B．70° C．80° D．90° 8．如图，在和中，，，连接，连接并延长交，于点，若恰好平分，则下列结论；②；；中，正确的有（   ）个    A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是 ． 10．如图，，若，且，则的度数为 度． 11．如图，点，，，在同一条直线上，，，．若，，则的度数为 ． 12．如图，两根旗杆间相距 ，某人从点 沿走向点，一段时间后他到达点，此时他仰望旗杆的顶点和，两次视线的夹角为，且，已知旗杆的高为，该人的运动速度为，则这个人运动到点所用时间是 ．    13．如图，中，于点，为边上一点，连接并延长至，，，若，，则的长度为 .    14．如图，在四边形中，，，点E，F分别是上的点，且，连接．延长到点G，使，连接．若，则的度数为 °．    15．如图，在中，，，分别以、为边向外作正方形和正方形，连接，的面积是 ．    16．如图，且且，计算图中阴影部分的面积 ．    三、解答题（满分56分） 17．如图，已知、，线段m，请用尺规作，使，，．（保留作图痕迹，不写作法）    18．如图，点E，F在上，，，．求证：．    19．如图，在中，，，点为中点，交于点，交于点．求证：    (1)； (2)． 20．已知中，，． (1)如图，为上任一点，连接，过点作的垂线，垂足为点，交过点与平行的直线于点．求证：． (2)若点在的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想与是否仍然相等？说明你的理由．    21．某校八年级（1）班数学兴趣小组在一次活动中进行了试验探究活动，请你和他们一起活动吧． 【探究与发现】 (1)如图1，是的中线，延长至点E，使，连接，写出图中全等的两个三角形：__________； 【理解与运用】 (2)如图2，是的中线，若，，设，求的取值范围； (3)如图3，是的中线，，点Q在的延长线上，，求证：．    22．【基础巩固】 （1）如图1，在与中，，，，求证：； 【尝试应用】 （2）如图2，在与中，，，，B、D、E三点在一条直线上，与交于点F，若点F为中点， ①求的大小； ②，求的面积； 【拓展提高】 （3）如图3，与中，，，，与交于点F，，，的面积为18，求的长．    参考答案 1．解：A、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意； D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意； 故选：C． 2．解：如图，由题意得：，， 增加：高高，    ∴， ∴， ∴， ∴，故A不符合题意； 增加：角平分线，    由角平分线的性质可得：，而， ∴， ∴，而，， ∴，故C不符合题意； 增加：，      显然：，故D不符合题意； 增加：中线，    无法证明全等，无法证明全等， ∴得不到全等，故B符合题意； 故选B 3．解：∵， ∴，即， A．当 ，时，无法判断； B． 当，时，利用可以判定； C． 当，时，利用可以判定； D． 当，时，利用可以判定； 故选：A． 4．解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素