11.2与三角形有关的角 同步训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．如果三角形三个内角分别是x°，x°，y°，则下列结论正确的是（　　） A．x+2y＝180 B．2x+y＝180 C．2x﹣y＝180 D．3x+y＝180 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为(    ) A．42° B．45° C．48° D．58° 3．的两内角平分线、相交于点O，若，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，一把直尺的边缘经过一块三角板的直角顶点B，交斜边于点A，直尺的边缘分别交，于点E，F，若，，则的度数为（    ） A．35° B．45° C．50° D．55° 5．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到 一个四边形，那么的度数为（ ） A．120O B．180O. C．240O D．3000 6．如图．△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（　　） A．135°﹣ B．135°+ C．90°+ D．180°﹣ 7．如图，在中，平分交于点D，过点D作交于点E．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知，，，，则为（  ） A． B． C． D． 10．如图，三角形纸片中，，，将纸片的一角沿折叠，使点落在内，若，则（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．在一个直角三角形中，一个锐角等于，则另一个锐角的度数是 ． 12．等腰三角形ABC的一个外角140°,则顶角∠A的度数为 ° 13．如图，若，则 度． 14．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=70°，则∠B= ． 15．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDE＝ ． 16．如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB＝3：2，那么∠CAB＝ ． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数． 18．如图，AD∥BE，，．求证：． 19．如图，已知，，，求证：ab． 20．提出问题： （1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”.在“镖形”图中，与、、的数量关系为____. （2）如图（2），已知平分，，，求的度数. 由（1）结论得： 所以   即 因为           所以        所以. 解决问题: （1）如图（3），直线平分, 平分的外角,猜想与、的数量关系是______； （2）如图（4），直线平分的外角, 平分的外角,猜想与、的数量关系，并说明理由.                 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．B 9．C 10．C 11．/36度 12．40或100 13．40 14．35° 15．70°/70度 16．36° 17．85° 20．提出问题： （1） （2） 解决问题： （1） （2） 1 1 $$