22.3相似三角形的性质基础练习- 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

22.3相似三角形的性质基础练习-沪科版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆高，，则建筑物的高是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，是边上的中线，点G是的重心，过点G作交于点F，那么（    ） A． B． C． D． 3．安庆潜山素有古皖之源、皖国古都、二乔故里、京剧之祖、禅宗之地、黄梅之乡等等众多美名. 拥有“潜阳十景”之首美誉的胭脂井，完美融入二乔公园之中，为古皖名城增辉，为百姓休闲生活增色．二乔公园占地面积，其中景观绿化面积约为，在按比例尺缩小绘制的公园示意图中，景观绿化面积大约相当于（   ） A．某县体育中心体育馆的面积 B．一张乒乓球台的面积 C．一张《安徽日报》报纸的面积 D．《数学》教科书封面的面积 4．如图，l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F，若A、B、C三点的坐标分别为（1，yA）、（2，yB）、（3，yC），且OD＝DE＝1，则下列结论正确的个数是（　　）①EC＝3EA，②S△ABC＝1，③OF＝5，④2yA﹣yA﹣yC＝2    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图, 在△ABC中, D、E两点分别在AB、AC边上, DE∥BC． 若AD:DB = 2:1, 则S△ADE : S△ABC为 (   )　 A．9:4 B．4:9 C．1:4 D．3:2 6．如图，是的中线，是上一点，的延长线交于，记的面积为，的面积为，则的值为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，在三角形中，，垂足为D，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知两个相似三角形的相似比为，则它们的周长比为（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，高，正方形一边在上，点E，F分别在， 上，交于点N，则正方形的面积为（    ） A．20 B．200 C．400 D．900 10．如图，在△ABC中，BC＝4，BC边上的高AD＝2，正方形EFGH的边FG在△ABC的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，那么该正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．反比例函数在第一象限的图象如图所示，过上任意一点，作轴垂线交于点，交轴于点，作轴垂线，交于点，交轴于点，直线分别交轴，轴于点，则 ． 12．如图，在Rt中， ∠ACB＝90°，CD⊥AB于D， 若AD＝2， BD＝8，则CD＝ ，AC＝ 13．如图，点E、G分别在的边CB、CD的延长线上，，连接DE，以DE、DG为邻边作，点A在边FG上，记四边形BCDH的面积为，四边形DEFG的面积为，则的值为 ． 14．如图，直线，等腰直角三角形的三个顶点分别在，，上，90°，交于点，已知与的距离为2，与的距离为3，则的长为 ． 15．如图，正方形中，等腰直角绕着点旋转，，，则 ． 16．如图，四边形，，都是正方形，则 ， ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，2），反比例函数的图象经过矩形ABCD的顶点C，且交边AD于点E，若E为AD的中点，则k的值为 ． 18．如图，在中，分别为上的点，沿直线将折叠，使点B恰好落在上的D处，当恰好为直角三角形时，的长为 ． 19．如图，在中，点、分别在、上，．若，，则的值为 ． 20．如图，⊙O与y轴、x轴的正半轴分别相交于点M、点N，⊙O半径为3，点A（0，1），点B（2，0），点P在弧MN上移动，连接PA，PB，则3PA+PB的最小值为 ． 三、解答题 21．综合与探究 如图1，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，点是直线下方抛物线上的一个动点，连接，． (1)求点，，的坐标，并直接写出直线，的函数表达式． (2)如图1，过点作的平行线分别交，轴于点，，当点是的三等分点时，求点的坐标． (3)如图2，连接，交于点，在点运动的过程中，是否存在是等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，梯形的中位线与对角线、分别交于，，求的长. 23．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP． （1）若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A′处，试求AP的长； （2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处，若P，A′，B′三点恰好在同一直线上，且A′B′