第一章 专题 动量守恒定律及其在各类模型中的应用 讲义 -2023-2024学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

动量守恒定律及其在各类模型中的应用 一、动量守恒定律的理解与基本应用 1、内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：（系统中各物体的初动量之和等于系统中各物体末动量之和） 3、适用条件 （1）理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。 （2）近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力（常见关键字：时间极短,碰撞，爆炸等）。 （3）某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒。 【例1】如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 【例2】（多选）如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷竖直跳起，恰好在她达最高点时将水平飞来的排球迎面击出，排球以更大的速率水平返回，直接落在对方的场地上。则下列说法正确的是（　　） A．在击打过程中朱婷与球组成的系统动量不守恒 B．击打前后瞬间朱婷与球组成的系统的动能相等 C．朱婷击打球完后比排球先落地 D．朱婷击打球完后落回起跳点上 【例3】如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P对Q做功为零 B．P和Q之间相互作用力做功之和为零 C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒 【例4】如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度（　　） A． B C． D． 二、反冲及跳车模型中的动量和能量问题 1、反冲运动的三个特点 （1）物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 （2）反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒。 （3）反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。 2、应注意的两个问题 （1）速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值。 （2）速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再根据动量守恒定律列方程。 3、分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。 【例1】（多选）如图所示，小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是（　　） A．A、B质量相等，但A比B的速率大 B．A、B质量相等，但A比B的速率小 C．A、B速率相等，但A比B的质量大 D．A、B速率相等，但A比B的质量小 【例2】（多选）如图一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车以共同速度v0＝9m/s向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B车跳回A车。此时A、B两车恰好不相撞，已知小孩的质量m＝25kg，A车和B车质量均为mA＝mB＝100kg，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，不计一切摩擦。说法正确的是（　　） A．小孩跳离A车和B车时对地速度的大小为10m/s B．小孩跳离A车的过程中对A车冲量的大小为250kg·m/s C．整个过程中，小孩对B车所做的功为1050J D．小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小为5m/s 【例3】甲、乙两个溜冰者质量分别为48kg和50kg，甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m/s的速率、在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，则甲的速度的大小为（　　） A．0 B．2m/s C．4m/s D．无法确定 【例4】如图所示，自行火炮连