22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 提升训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数y=ax²的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的开口方向是（  ） A．向下 B．向上 C．向左 D．向右 2．抛物线y＝﹣x2的顶点坐标是（　　） A．（0，） B．（0，） C．（0，0） D．（1，﹣） 3．已知点在抛物线上，则的大小关系是（  ） A． B． C． D． 4．下列判断中唯一正确的是（         ） A．函数的图象开口向上，函数的图象开口向下 B．二次函数，当时，随的增大而增大 C．与图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同 D．抛物线与的图象关于轴对称 5．已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（    ） A． B． C． D． 6．抛物线y=5(x-1)2的对称轴是（ ） A．直线x=-1 B．直线x=1 C．y轴 D．x轴 7．和，下列说法正确的是（    ） A．对称轴都是x轴 B．最低点都是点 C．在y轴右侧都是下降趋势 D．形状相同，开口方向相反 8．如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是（    ）    A．2 B．2 C．4 D．4 9．已知：，且点都在函数的图像上，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．二次函数的图象经过点、，则 ．（填“＞”“＜”或“＝”） 11．点A（﹣1，﹣2）在抛物线y＝﹣（x﹣1）2上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标为 ． 12．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是 ． 13．函数的图像是开口向下的抛物线，则 . 14．抛物线y＝ax2，y＝bx2，y＝cx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是 ． 15．如图，正方形的顶点B在抛物线的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为 ． 三、解答题 16．已知二次函数，解答下列问题： (1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）． (2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由． (3)求当时对应的函数图象上的点的坐标． 17．抛物线上一点到x轴的距离为8，求该点的坐标． 18．若函数的图象是一条抛物线．当满足什么条件时，抛物线有最低点？求出这个最低点，并说明这时抛物线的开口方向、增减性． 19．已知，如图：直线过x轴上的点，且与抛物线相交于B，C两点，点B的坐标为． （1）求直线和抛物线的函数解析式； （2）如果抛物线上有一点D，使得，求点D的坐标． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．D 8．B 9．B 10． 11．（3，﹣2）． 12． 13．-1. 14．a＞b＞c 15． 16．点不在这个函数图像上；和． 17．或 19．（1），；（2） 1 1 $$