4.1指数运算课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数与对数函数 4.1 指数运算 【复习引入】 问题1：初中我们就已经学习过平方根，立方根。同学们是否还记得它们是怎样定义的吗？ 问题2：一个数的平方根有几个？立方根有几个？ 一个数的平方根有2个？立方根有1个 【概念形成】 【概念形成】 【即时训练】 例1. 求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 【概念形成】 当根式的被开方数(看成幂的形式)的指数能被根指数整除时，根式可以表示成分数指数幂的形式 问题6：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也能表示为分数指数幂的形式呢？ 【概念形成】 分数指数不能随意约分. 因为约分之后可能会改变根式有意义的条件 【概念形成】 5.分数指数幂的运算性质 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 幂的乘方，底数不变，指数相乘 积的乘方，等于积的每一个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘 【应用举例】 例2. 求值：（1） ； （2） . 【应用举例】 【应用举例】 【应用举例】 【归纳总结】 例3. 下列根式与分数指数幂的互化中,正确的是(　　) A.-=(-x B.=- C.(xy>0) D.(x<0) 例6. 计算下列各式: (1)+2-2×-0.010.5; (2)(a>0); (3)(a>0,b>0). $$