4.5.1函数的零点与方程的解课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

指数函数与对数函数 4.5.1函数的零点与方程的解 【复习引入】 方程 x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0 函数 y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 函数图象 方程的根 函数的图象与x轴交点 x1=-1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 (-1,0),(3,0) (1,0) 无交点 方程的根就是函数图像与x轴交点的横坐标 【概念形成】 零点：对于一般函数f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 零点不是点，是实数 【探究定理】 【探究定理】 【定理形成】 函数零点存在定理：函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)·f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根。 不能 a b 【定理形成】 多个零点 a b a b 唯一零点 【定理形成】 a b a b 【巩固练习】 【巩固练习】 【巩固练习】 $$