第22章 二次函数 章末检测试卷 2023—2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版九年级上册第22章《二次函数》章末检测试卷 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列函数中是二次函数的是（) A.y=3x+1 B.y=3x2.6 C.y=x2+1 D.y=·2x3+x.1 2.抛物线y=·(x+1)2·1的顶点坐标是() A.(-1.-1)B.(1.-1) C.(-1.1) D.(1,1) 3.已知二次函数y=2x2·4x+5,当函数值y随×值的增大而增大时.x的取值范围是(） A.X<1 B.x>1 C.X<2 D.x>2 4.已知点(x1,h)、(x2,2)是函数y=(m·3)x2的图象上的两点，且当0<x1<2时，有h>2,则m 的取值范围是() A.m>3 B.m23 C.ms3 D.m<3 5.将抛物线y=(x~1)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为 () A.y=x2-8x+22B.y=x2-8x+14C.y=x2+4x+10D.y=x2+4x+2 6.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示.则在下列说法中，与此函数的系数相关的一元二次方程ax2 +bx+C=0的根的情况，说法正确的是（) A.方程有两个相等的实数根 B.方程的实数根的积为负数 C.方程有两个正的实数根 D.方程没有实数根 7.已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： ·1 0 2 3 3 0 -1 m 3 … 以下结论正确的是() A.这个函数的最小值是·1 B.抛物线y=ax2+bx+c的开口向下 C.当X<3时，y随X增大而增大 D.当y>0时，x的取值范围是0<x<2 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是() 9.如图.已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上，与x轴的一个交点为(·1.0)，对称轴为直线x=1.下列结论 错误的是() A.abc>0 B.b2>4ac C.4a+2b+c>0D.2a+b=0 10.如图.预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为5m的墙， 隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开.已知整个隔离区塑料膜总长为12m,如果隔离区出入口的大小不 计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，小明认为：隔离区的最大面积为12m:小亮认为：隔离区的面积可 能为9m2.则：() A,小明正确，小亮错误 B.小明错误，小亮正确 C.两人均正确 D.两人均错误 二.填空题（共8小题.满分24分.每小题3分） 11.某工厂今年一月份生产防疫护目镜的产量是20万件，计划之后两个月增加产量，如果月平均增长率为X,那 么第一季度防疫护目镜的产量y(万件)与X之间的关系应表示为 12.若抛物线y=x2+(a·2)x+c的顶点在y轴上，则a的值是 13.已知点A(4.h).B(1,2),C(·3.3)在函数y=·3(x·2)2+m(m为常数)的图象上，则 1,2,归的大小关系是 (由小到大排列) 14.已知二次函数图象的顶点坐标是(2.·1)，形状与抛物线y=2x2相同且开口方向向下，则这个二次函数的 解析式是 15.在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点，则k= 16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一元二次不等式ax2+bx+c>0的解 是 17.如图.济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=x2+bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿 直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车 通过拱梁部分的桥面OC共需 S. 0 C 18.抗击疫情，我们每个人都要做到讲卫生，勤洗手，科学消毒，如图(1)是一瓶消毒洗手液.图（2)是它的 示意图.当手按住顶部A下压时.洗手液瞬间从喷口B流出，路线从抛物线经过C,E两点.瓶子上部分是由弧 CE和弧D组成，其圆心分别为D,C.下部分的是矩形CCHD的视图.CG=8cm,GH=I0cm,点E到台面 GH的距离为14cm,点B到台面的距离为20cm,且B.D.H三点共线.若手心距DH的水平距离为2cm时 刚好接洗手液，此时手心距水平台面的高度为 cm. 图(1) 图(2) 三.解答题（共6小题. 满分66分) 19.(8分)已知二次函数的图象经过点(0，·4)，且当x=2.有最大值·2.求该二次函数的关系式 20.(10分)如图，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x2的图象交干点A(1.m)和 B(·2.4).与y轴交干点C (1)求k.b.a的值： (2)求△AOB的面积 y=ax2 B 3 v=kx+b -3-2-10 21.(12分)“慈母手中线。游子身上衣”，为感恩母亲.许多子女