最优化问题（专项训练）六年级下册小升初数学专项复习真题汇编通用版

小升初毕业班专项复习真题汇编 最优化问题 班级 姓名 等级 专题一 ❐ 最值问题 1. (重庆渝中区)从1∽9中选出6个不同的数填在算式:▢÷▢×(▢+▢)×(▢-▢)，使结果最大,那么这个结果是( )。 A.190 B.728 C.702 D.890 2.(陕西西安)用一根10米长的绳子围成的长方形,长和宽均为整数,则面积最大为 平方米。 3.(湖北武汉江夏区)在下图的街道示意图中,A处因施工不能通行，从甲地到乙地的最短路线共有 条。 4.(四川成都)在连续的自然数1×2×3×……×n的积的末尾有32个0,n的最大值是 。 5.(陕西西安市)1∽50共50个数,将它们一组5个分成10组,并取每组中数值居中的那个数,将这10个数相加得到的数的最大值是 ,最小值是 。 6.2013名同学在操场上排列成一个长方形,小聪站在第一排最左边,小明站在最后一排的最右边，如果左右相邻或前后相邻的两名同学传递一张纸条需要5秒钟,那么小聪将手中的纸条传给小明至少需要 。 7.(浙江宁波市)在不超过1001的整数中,若能取出k个不同的数,使得这k个数中任何一个数都不等于其他k-1个数中若千个数的和,则k的最大值是 。 8.一位搬运工人要将一批货物运上山,假定他共运了5次,而且每次的搬运量相同,运到的货物比这批货物的多一些,比少一些。按这样的运法,他运完这批货物最少共要运 次。 9.在一条水渠边,用篱笆围成一块直角梯形菜地(如图)。已知篱笆总长28米,那么怎样围才能使这块菜地的面积最大?最大的面积是多少平方米? 10.如图，四个圆相互交叉,它们把四个圆面分成13个区域。如果在这些区域上(加点的)分别填上6至18的自然数,然后把每个圆中的数各自分别相加,最后把这四个圆的和相加得总和,那么总和的最大值是多少? 11.(浙江宁波)红膏呛蟹是宁波的名菜,选材很有讲究,但做法其实很简单,把优质的梭子蟹浸入盐水中24小时即可(盐水含盐率为25%时口味最佳,盐水含盐率不得低于15%)。张师傅找了个长方体水箱用来制作呛蟹,如图所示(数据从容器内量得,一般情况下1 L水重1 kg)。张师傅最少应加人多少食盐? 专题二 ❐ 合理安排 1.(陕西西安市)李明在周末想帮妈妈做下面的事情:用全自动洗衣机洗衣服要用20分钟,擦家具要用8分钟,扫地、拖地要用10分钟,晾衣服要用6分钟。她经过合理安排,做完这些事至少要花 分钟。 2.(陕西)某种产品形状是长方体,长为12cm,它的展开图如图。 (1)求长方体的体积; (2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品,要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸箱的表面积尽可能小)。 3. (陕西)某餐厅中，一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式: (1)当有n张桌子时,第一种摆放方式能坐 人,第二种摆放方式能坐 人。 (2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,只能选择一种摆放方式,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么? 参考答案 专题一 ❐ 最值问题题 1.【答案】B 【解析】设此算式为 a÷b×(c+d)×(e-f)。要使这个算式的结果最大，就得使a÷b、c+d和e-f这三个因数的值最大。在除法算式中，被除数越大，除数越小,则商越大;在加法算式中,加数越大,则和越大;在减法算式中,被减数越大,减数 越小,则差越大。因此a、c、d、e就要尽可能地大，可为9、8、7、6。6、f要尽可能地小,可为1、2,通过尝试计算,可以发现8+1×(7+6)×(9-2)=728 ,此时结果最大。 2.【答案】6 【解析】由题意得长方形的周长为10米,长与宽的和是10÷2=5米,要想面积最大,则长和宽尽可能地接近,所以长和宽分别为3米和2米时面积最大,即3×2=6平方米。 3.【答案】6 【解析】根据题意分析可得，从甲到乙的最短路线必须是向右、向下走,如解图，经过①的最短路线有3条,经过②的最短路线有2条，经过③的最短路线有1条,所以从甲到乙的最短路线有6条。 4.【答案】134 【解析】积里包含有一组质因数2和5,积的末尾就有1个0,积中包含的质因数2比质因数5多,所以积末尾有32个0就是告诉我们积里面包含32个质因数5,每5个连续自然数中就有一个数含有质因数5,每25个连续自然数中就有一个数含有两个质因数5,每125个连续自然数中就有一个数含有3个质因数5;当n=125时,含有3个质因数5的数有125÷125=1个,只含有2个质因数5的数有125÷25-1=4个,只含有1个质因数5的数有125÷5-1-4=2