1.2.2 数轴 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 数 轴 1.会正确画出数轴，知道如何上数轴上表示有理数. 2.能说出数轴上表示有理数的点所表示的数. 3.知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应. 学 习 目 标 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 C 柳树 A B 汽车站牌 杨树 怎样用数简明地表示柳树，杨树，槐树和电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？ 0 1 3 7.5 -3 -4.8 槐树 电线杆 O D E 新 课 导 入 B 你会读温度计吗？试着用数轴的特点来回答 以下问题. （1）点A点B点C分别表示多少摄氏度？ （2）温度计刻度正负值的分界点是什么? 此刻度线表示多少摄氏度? A C （3）相邻两条刻度线之间的距离有什么特点? A: 0℃ B：20℃ C：-5℃ 合 作 探 究 1.把温度计放平，我们能从中发现什么？ 2.借鉴温度计，你能画出一条数轴，并且用数轴上的点表示有理数吗？ 零下 零 零上 分度值 合 作 探 究 一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 它需要满足以下要求： 画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度 数轴的三要素：原点-正方向-单位长度 数轴的概念及三要素 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴. 画数轴的步骤： (1) 画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点. 0 (1) 学 习 目 标 画数轴的步骤： (1) 画直线，取原点 (2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向. 0 (1) 0 (2) 学 习 目 标 画数轴的步骤： (1) 画直线，取原点 (2) 标正方向 (3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…. 0 (1) 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 (2) (3) 学 习 目 标 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出500，1000，-1500，-2500的大数呢？ 0 2 1 3 -1 -2 -3 -4 若单位长度的选择如上图所示，那么该数轴取较大的数时会非常繁琐，那么有什么简便的办法呢？ 0 1000 500 1500 -500 -1000 -1500 -2000 若单位长度选择上图所示取较大的数时就非常简便 扩展 在数轴上取很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度，并在合适的位置标出。 小结 画出数轴并表示下列有理数： 1.5 ，-2，2 ，-2.5 ，-0 0 1 2 3 －1 －2 －3 4 －4 1.5 －2 －2.5 0 课堂测试 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位。 左 右 a a 新 知 小 结 1.填空： 在数轴上，表示数-2, 2.6, ,0, ，-1,0.01， 的点中，在原点左边的点有 个。 5 课堂小测试 2.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A. -2.5 B.-5.5 C.-1.5 D.-3.5 0 2 1 3 -1 -2 -3 -4 0 分析：原点向负方向移动1.5个单位，说明a点也向左移动1.5个单位，即-5.5的位置，所以选B。 课堂测试 3.填空 数轴上表示－5的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示7的点在原点的