1.2.3 相反数 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

相反数 问题一：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 问题二：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 分析：你还记得如何画数轴吗？画出数轴解答上述问题。 0 正方向 1 2 3 －1 －2 －3 探究 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有__2__个，它们分别在原点的__左右___，表示___a和-a___，我们说这两点关于原点对称。 0 正方向 1 2 3 －1 －2 －3 a -a 归纳 - 2 数字相同 符号不同 + 2 观察这两个数有什么不同 像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 注意： 1、通常a与-a互为相反数； 2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0； 3、特别注意，0的相反数是0. 相反数的概念 相反数的求法 (1) 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数. (2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实只是改变这个数的符号． 相反数的性质 任何一个数都有相反数，而且只有一个； 正数的相反数是负数； 0的相反数是0； 负数的相反数是正数. 注意：0是唯一一个相反数等于它本身的数，即若a = -a，则a = 0. 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点有两个，分别在原点的左右两侧，它们表示的数互为相反数. 多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据. 例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5) =5. 多重符号的化简 先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数. 1、如果a、b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？ 自我展示 2、甲乙丙三地的海拔高度为20米、-15米、-10米，那么最高的地方比最低的地方高________ 自我展示 3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6，则a=________ 自我展示 课后小结 1、熟练掌握相反数的概念 2、相反数的四个特征 3、相反数的灵活运用技巧 zyjy5 (z) - $$