21.2 解一元二次方程 同步练习2023-2024学年 人教版数学九年级上册

21.2 解一元二次方程 一、单选题 1．设m，n是一元二次方程的两个根，则＝（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 2．下列各式是完全平方式的是（     ） A．x2+7n=7 B．n2－4n－4 C． D．y2－2y+2 3．已知y＝kx+k﹣1的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣x﹣k2﹣k＝0的根的情况是（   ） A．无实数根 B．有两个相等或不相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 4．方程x2-4x=0的解为（　　） A．2 B．4 C．0或4 D． 5．当m﹣2时，关于x，y的方程组的实数解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．设方程的两根分别是，则的值为（     ） A．3 B． C． D． 7．方程：2 =8的解是（　　） A． , B． , C． , D． , 8．已知则的值为（     ） A．或3 B． C．3 D．1或 9．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1，则另一个根为（　　） A．2 B．﹣1 C． D． 10．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 二、填空题 11．方程的根是 ． 12．把方程变形为的形式后， ． 13．实数x，y满足（x＋y）（x＋y＋1）＝2，x＋y的值为 ． 14．观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为 ． 15．若，则的值为 ． 三、解答题 16．解方程： （1）x2﹣7＝4x； （2） 17．（1）先化简，再求值：﹣x2+2x+x2﹣3x﹣1，其中x＝﹣2． （2）已知A＝a2﹣a，B＝﹣a2+1，求A﹣B的值． 18．计算题 （1）解方程：            （2）解不等式组： 19．已知关于的一元二次方程． (1)求证：无论取何值，原方程总有两个实数根； (2)若，是原方程的两根，且，求的值． 20．关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．D 11．， 12．2 13．1或－2 14．不存在 15．或 16．（1），；（2）x1=，x2=﹣． 17．（1）﹣x﹣1，1；（2）2a2﹣a﹣1 18．（1）； （2） 19． 20. 答案第1页，共2页 $$