21.2 二次函数的图象和性质同步练习2023-2024学年沪科版 九年级数学上册

21.2 二次函数的图象和性质　 第一课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质　　　 一、选择题 1．抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标为 (　　) A．(1，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(－1，3) 2．抛物线y＝－x2＋x－4的对称轴是直线(　　) A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝－4 D．x＝4 3．已知a＋b＋c＝0，则抛物线y＝ax2＋bx＋c必经过点(　　) A．(0，1) B．(0，－1) C．(－1，0) D．(1，0) 4．若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是(　　) A．直线x＝1 B．直线x＝2 C．直线x＝3 D．直线x＝4 5．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝－x2向下平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式是 (　　) A．y＝－x2－x－ B．y＝－x2＋x－ C．y＝－x2＋x－ D．y＝－x2－x－ 6．关于二次函数y＝2(x＋1)(x－3)，下列说法正确的是(　　) A．图象的开口向下 B．函数有最大值为－8 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x＝－1 7．二次函数y＝ax2＋x＋a2－1的图象可能是(　　) 8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)过A(－1，0)，B(2，0)，C(－3，y1)，D(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc＜0，②2a+b＜0，③4a﹣2b+c＞0，④3a+c＞0，其中正确的结论个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．抛物线y＝2x2－bx＋6的对称轴是直线x＝1，则b的值为________． 11. 二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 ． 12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上部分点的坐标满足下表： x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … 则该函数图象的顶点坐标是________． 13．将抛物线y＝x2－2x先向上平移3个单位，再向右平移4个单位，得到的抛物线的函数表达式是______________________ 三、解答题 14．已知y＝(m－2)xm2－m＋3x＋6是关于x的二次函数，求m的值，并判断此二次函数图象的开口方向，写出其顶点坐标及对称轴． 15．试用配方法求抛物线y＝－x2＋3x－的对称轴，顶点坐标和最值，并画出抛物线(无须列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点坐标)． 第二课时二次函数解析式的确定　　　 一、选择题 1. 已知二次函数y=ax2+4x+c，当x等于–2时，函数值是–1；当x=1时，函数值是5．则此二次函数的 表达式为 A．y=2x2+4x–1 B．y=x2+4x–2 C．y=–2x2+4x+1 D．y=2x2+4x+1 2．一个二次函数，当x＝0时，y＝－5；当x＝－1时，y＝－4；当x＝2时，y＝5，则这个二次函数的表达式是(　　) A．y＝2x2－x－5 B．y＝2x2＋x＋5 C．y＝2x2－x＋5 D．y＝2x2＋x－5 3．若抛物线y＝ax2＋bx＋c中，当x＝2时有最大值1，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数表达式为(　　) A．y＝－x2－4x＋3 B．y＝－2x2＋4x＋5 C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－x2＋4x－3 4．如图，抛物线的函数表达式是(　　) A.y＝x2－x＋2 B．y＝－x2－x＋2 C．y＝x2＋x＋2 D．y＝－x2＋x＋2 二、填空题 5．若一条抛物线经过平移后与抛物线y＝－x2＋2重合，且顶点坐标为(4，－2)，则它的表达式为____________． 6．一个二次函数，它的二次项系数是1，且图象经过点(2，－3)，这样的二次函数的表达式可以是__________．(只要求写一个符合要求的二次函数表达式) 7．某同学利用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请