1.2 展开与折叠 同步训练 2023-2024学年 北师大版七年级数学上册

展开与折叠 一、单选题 1．下列图形中，不能围成正方体的是（    ） A． B． C． D． 2．在研究立体图形的展开图时，下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图，根据画出的图形可知，其中是三棱柱的展开图的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“创”字一面的相对面上的字是（    ） A．文 B．明 C．城 D．市 4．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（    ） A．15 B．3 C．5 D．-3 5．如图是一正方体的平面展开图，若AB=4，则该正方体A、B两点间的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．经过折叠可以得到四棱柱的是（   ） A． B． C． D． 7．下列四个图形中是如图所示的展开图的立体图的是（   ） A． B． C． D． 8．图①是边长为1的六个正方形组成的图形，经过折叠能围成如图②的正方体，一只蜗牛从点沿该正方体的棱爬行到点的最短距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，一个正方体的三个面上分别标有汉字数、学、美，不考虑汉字方向，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（    ） A． B． C． D． 10．下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（    ） A．56 B．40 C．28 D．20 二、填空题 11．如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是 ． 12．已知矩形的一边，另一边，则以直线为轴旋转一周所得到的图形是 ，其侧面积是 ． 13．在图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，在图中适合按要求加上小正方形的位置有 个. 14．若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm2． 15．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是 和 . 16．一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，能看到的数为7，10，11，则这六个整数的和为 . 三、解答题 17．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折． 18．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（画出所有可能） 19．如图，是一个我们喜欢玩的魔方，它是由若干个小正方体组成的一个大正方体，在这个大正方体的六个面上，分别涂有6种不同的颜色．根据你的观察与想象回答下列问题：①有几个小正方体只有一个面被涂有颜色？②有几个小正方体有两个面被涂有颜色？③有几个小正方体有三个面被涂有颜色？ 20．如图所示，图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图2为图1的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题： （1）面“兴”的对面是面什么？ （2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？ （3）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图（2）中三角形ABM的面积． 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．B 11．城 12． 圆柱 13．4 14．30π 15． 3 4 16．57 17．两个图都能围成棱柱． 19．①有6个；②有12个；③有8个． 20．（1）面“兴”的对面是面“爱”；（2） “兴”面会在上面；（325或105 1 1 $$