5.6 应用一元一次方程——追赶小明 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

赫章新纪元学校 HEZHANG NEW EPOCH SCHOOL 5.6应用一元一次方程 追赶小明 ⊙ 的 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 尊重差异提供选择开发潜能多元发展 赫章新纪元学校 HEZHANG NEW EPOCH SCHOOL 学习目标 1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系， 建立数学模型.（难点) 2.能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及 及其综合问题（重点） 尊重差异提供选择开发潜能多元发展 讲授新课 赫章新纪元学校 引速度、路程、时间之间的关系 HEZHANG NEW EPOCH SCHOOL ▣答 1.若杰瑞的速度是6米秒，则它5秒跑了30米. 2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而 毫无防备的杰瑞需要 2秒. 3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶 酪，则它至少每秒钟要跑7.5 米 尊重差异提供选择开发潜能多元发展 赫章新纪元学校 一追及问题 HEZHANG NEW EPOCH SCHOOL 例1小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上 学.一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的 爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分 的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？ 小明 80×5 80x 分析：家 学校 爸爸 180x 尊重差异提供选择开发潜能多元发展 赫章新纪元学校 追及问题 HEZHANG NEW EPOCH SCHOOL 解：(1)设爸爸追上小明用了分钟，则此题的数 量关系可用线段图表示 80×5 80x 180x 据题意有：80×5+80X180x 解之得： X=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟 (2)180×4=720(米)，1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米 尊重差异提供选择开发潜能多元发展 赫章新纪元学校 HEZHANG NEW EPOCH SCHOOL 追及问题 Q1:在上面同向同地不同时的追及 问题中，有何等量关系？ Q2:还存在其它类型追及问题吗？ 尊重差异提供选择开发潜能多元发展 赫章新纪元学校 练一练 HEZHANG NEW EPOCH SCHOOL 1.甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶65干米，一列快车从乙站开出，每 小时行驶85干米.设两车同时开出，同向而行，则快 车几小时后追上慢车？ 等量关系：快车行驶路程=慢车行驶路程+相距路程。 解：设快车小时追上慢车，据题意得： 85x=450+65x 解之得：=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车. 尊重差异提供选择开发潜能多元发展 赫章新纪元学校 相遇问题 HEZHANG NEW EPOCH SCHOOL 例2小明家离学校2.9公里，一天小明放学走了5分钟之 后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明 每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小 明爸爸从家出发几分钟后接到小明？ [分析] 1线段图为： 2等量关系是： 3.注意单位的统一：2.9公里=2900米. 尊重差异提供选择开发潜能多元发展 赫章新纪元学校 占相遇问题 HEZHANG NEW EPOCH SCHOOL 200x 爸 60(x十5)小明 分析：家 2.9公里 学校 解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明。 据题意得：200x+60(x+5)=2900 解之得：x=10 答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明. 尊重差异提供选择开发潜能多元发展 赫章新纪元学校 练一练 HEZHANG NEW EPOCH SCHOOL 2.A,B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A,B 两地出发相向而行，甲的速度是8千米/时，乙的速 度是6千米/时.经过多长时间两人相距4千米？ 8x 4 A 60 8x A 60 解：设经过x小时两人相距4千米，根据题意，得 8x+6x=60一4或8x+6x=60+4. 解得x=4或号 尊重差异提供选择开发潜能多元发展