3.4 整式的加减 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

皇假浦第二中学 第三章 整式及其加减 3.4.2 去括号 创设情境，讲解新课 还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？ 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根， 那么搭x个正方形就需要[4+3x-1山」 把每一个正方形都看成是用4跟火柴棒搭成的，然后再减多算的 根数，得到的代数式是4x-(x-1) 第一个正方形可以看成是3跟火柴棒加1根火柴棒搭成的， 增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形需1) [4+3(x-1)] 这三个代数式 4x-(x-1) 相等吗？ (3x-1) 代数式4十3(x一1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括 号里，得4十3x一3，而4与一3是同类项可以合并，这时，代数式 就变为3x十1. 即4+3(x-1) =4+3x-3 (乘法分配律) =3x+1. (合并同类项) 代数式4x一(x一1)可以看作是4x+[一(x一1)]，而一(x一1) 写成（一1)(x一1)，所以4x一(x一1)就等于4x-x+1,合并同类项 得3x十1. 即4x-(x-1) =4x+(-1)x-1) =4x-x+1 =3x+1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的. 议一议 观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4+3x-1)=4+3x-3=3x+1; (2)4x-x-1)=4x-x+1=3x+1. 思考： 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 例1：化简下列各式 (1)4a-(a-3b) (2)a+(5a-3b)-(a-2b) (3)3(2y-y)-2xy (4)5x-y-2x-y) 解：(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b. (2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b. (3)3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y. (4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y =3x十y. 【归纳总结】 ()去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉. (2)去括号时，首先要弄清括号前是“十”号还是“一”号. (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号：不变号时，各项都不变号 (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘. (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.