11.3.2多边形的内角和同步练习 2023-2024学年人教版八年级 上册 数学

11.3.2多边形的内角和 一、选择题。 1.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是，则第三块木板的边数应是 A. B. C. D. 2.若从一个多边形的一个顶点出发最多可作条对角线，则该多边形的内角和为 A. B. C. D. 3.四边形的四个外角中，钝角最多有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4.在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是 A. 正八边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正六边形和正三角形 D. 正三角形和正方形 5.一个正六边形的内角和的度数为 A. B. C. D. 6．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（    ） A． B． C． D． 7.如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（  ） A.8 B.10 C.12 D.16 8.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（   ） A.2，2 B.2，3 C.1，2 D.2，1 9．如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将他们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为（    ） A．108° B．120° C．135° D．144° 10．如图，（    ） A． B． C． D． 11.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个的角后得到一个六边形BCDEMN，则的度数为 A. B. C. D. 二、填空题。 1.在一个凸边形的纸板上切下一个三角形后，剩下一个内角和为的多边形，则的值为 ______. 2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 3.如图，           4．如图，已知，则的度数为________°． 5.如图所示，在五边形中，，，为五边形的一个外角，且，则 ______ ． 6．如图，小王在玩拼图游戏时，将等边三角形，正方形，正五边形按图示的位置摆放，他发现若测得∠2＝24°，∠3＝28°，那么∠1的度数就可以不用测量了，则∠1等于 _____． 7.如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=______度． 三、解答题。 1.一个多边形的每个外角为，求这个多边形的内角和． 2.如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是，求这个多边形的内角和． 3．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求正多边形每个内角的度数． 4．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°． （1）求这个多边形的边数． （2）求此多边形的对角线条数． 5．如图，四边形的对角线交于点H，，延长边、至点M、N，的角平分线和的角平分线交于点E． (1)当时，求证：①；②； (2)判断与的数量关系，并说明理由． 6.四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O． （1）若点O在四边形ABCD的内部， ①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=______°； ②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来． （2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系． $$