2.3 立方根 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.3立方根 一、选择题。 1.下列各式正确的是( ). A.=±6 B.=5 C.=-5 D.=0.7 2.的平方根是x,的立方根是y,则的值为( ) A.2 B.0 C.0或 D.2或 3.若a3=-216,则a的相反数是( ) A.6 B.-6 C.6或-6 D.36 4.下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数一定为零 B.如果一个数有立方根,那么这个数也一定有平方根 C.任何数的立方根都只有一个 D.负数没有立方根 5.下列说法正确的是( ) A.0的立方根和平方根都是0 B.1的平方根和立方根都是1 C.﹣1的平方根和立方根都是﹣1 D.0.01是0.1的平方根 6.下列说法中:①3的平方根是;②﹣3是9的一个平方根;③的平方根是±;④0.01的算术平方根是0.1;⑤=±2;⑥﹣8的立方根是2;其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是( ) A.±2 B.±4 C.2 D.4 8.如果一个正数m的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x,求17+3m的立方根( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.﹣64的立方根与的平方根之和是( ) A.﹣7 B.5 C.﹣13或5 D.﹣1或﹣7 10.若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a﹣10,则m的立方根为( ) A.4 B.2 C.﹣2 D.﹣4 11.已知=x﹣1,则x2+x的值为( ) A.0或1 B.0或2 C.0或6 D.0或2或6 12.有个数值转换器,程序原理如图.当输入m=27时,输出n的值等于( ) A.3 B. C. D. 二、填空题。 1.若(x﹣1)3=8,则x= . 2.-8的立方根与 的平方根的和是_. 3.若,则x与y的数量关系为 . 4.已知5x﹣2的立方根是﹣3,则x+69的算术平方根是 . 5.若x=,y=,则= . 6.若正实数m的两个不同的平方根分别为和,则的立方根为 . 7.一个正方体木块的体积为1000cm3,现要把它锯成64块同样大小的正方体小木块,则小木块的棱长为 cm. 8.一个无盖的正方体纸箱,其体积为125 000 cm3,做这样的一个纸箱,需要 m2的纸板(不考虑接缝). 三、解答题。 1.求下列各式中x的值: (1)729+(x-1)3=0; (2)(2-x)3=-9. (3)(x-2)3+1=65; (4)(x+2)3+27=0. 2.已知正数x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15,且=4.求x﹣2y+2的值. 3.已知的平方根是,的立方根是2. (1)求m、n的值; (2)求的算术平方根. 4.已知a﹣1的立方根是2,3a+b﹣1的平方根是±4. (1)求a、b的值. (2)求a﹣3b﹣3的平方根. 5.已知5x+2的立方根是3,3x+y﹣1的算术平方根是4.求: (1)x、y的值; (2)3x﹣2y﹣2的平方根. 6.对于结论:当时,也成立.若将看成的立方根,看成的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”.若和互为相反数,且的平方根是它本身,求的立方根. $$