2.2平方根同步练习2023-2024学年北师大版八年级 数学 上册

2.2平方根 一、选择题。 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣32＝9 2．有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是（　　） A．4 B．2 C． D．﹣ 3．若与|b+|互为相反数，则a+b的绝对值为（　　） A．1﹣ B．﹣1 C．+1 D． 4．已知，则（a+c）b等于（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣4 D．4 5．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（　　） A．± B．a+1 C．a2+1 D．± 6.若是整数，则满足条件的自然数m共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7.若＜a＜，则下列结论正确的是( ). A.1<a<3 B.1<a<4 C.2<a<3 D.2<a<4 8.有一个数值转换器,原理如图所示: 当输入的x=64时,输出的值是(　　) A.2　　　　　 　B.8 C.　　　　　　D. 9.下列运算中,正确的有(　　) ①=1;②=±4;③=-=-2;④=+. A.0个　　　　B.1个　　　　C.2个　　　　D.3个 10．有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x＝9时，输出的y等于（　　） A． B．± C． D． 二、填空题。 1．5的算术平方根 　 　． 2．已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a﹣7，则a＝　 　，正数x＝　 　． 3.已知a，b满足等式+2=b-5，则ab的立方根是______. 4.已知实数m，n满足｜n-2|+=0，则m+2n=_______. 5．当a＝5时，代数式的值为 　 　． 6.若的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b-=_______. 7.已知y=-x+5,当x分别取1,2,3,…,2 020时,所对应y值的总和是　　　　.  8．将1，，，按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（10，4）所表示的数是 　 　． 三、解答题。 1.求下列各数的平方根： （1）289 （2） （3）（-2）4 （4）19 2.已知x=1-2a,y=3a-4. (1)若x的算术平方根为3,求a的值; (2)如果一个正数的两个平方根分别为x,y,求这个正数. 3．在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为75 cm2的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3cm”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 4．某小区有一个由实木栅栏围成的400m2的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成300m2的长方形场地，且长和宽之比为3：2． （1）求这个长方形场地的长宽分别是多少m？ （2）如果要把原来围成正方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？并说明理由． 5．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 6．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义；对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数项积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根“是6． （1）2，8，50这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的”最小算术平方根”与“最大算术平方根”； （2）已知16，a，36，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$