11.1 与三角形有关的线段 同步精练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 一、单选题 1．三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（　　） A．3＜x＜8 B．5＜x＜13 C．3＜x＜13 D．8＜x＜13 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，7cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 3．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性 5．如图，在中，是钝角，下列图中作边上的高线，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．如图，点B，C，D在一条直线上，，的面积为12，则的面积为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 8．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．三角形的三边分别是3、4、x，则x的范围是　 　． 10．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=　 　cm2． 11．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为　 　. 12．如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=　 　cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=　 　度． 13．某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？　 　. 三、解答题 14．已知 是 的三边长，化简 . 15．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 16．如图所示，在三角形ABC中，过点C作边AB的垂线段，并标出垂足．用刻度尺量出AB和C到边AB的距离，并计算出三角形ABC的面积． 17．在三角形中， 是边 上的中线， ， ，求 与 的周长之差. 18．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠BAC的度数． $$