11.1.2 三角形高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形高、中线与角平分线 一、单选题 1．三角形三条中线的交点叫做三角形的（　　）. A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 2．如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有（　　） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 3．画 的边 上的高，下列画法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在直角中，，，，，将沿直线BC向右平移2个单位长度得到，连接AD、AE，则下列结论：①，；②；③四边形ABFD的周长是16；④点D到线段BF的距离是2.4.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则△ABC的面积是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 6．如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝ AD时，三角形ABC的面积将变为原来的（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知△ABC的面积为24，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 8．如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为（　　） A．8平方厘米 B．12平方厘米 C．16平方厘米 D．18平方厘米 二、填空题 9．如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是　 　． 10．如图,AM是 的中线, 的面积为4, 的面积为5,则 的面积　 　． ​ 11．如图所示，在△ABC中，已知点D、 E、F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC=8cm2，则图中△CEF的面积=　 　． 12．如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB＝6，BC＝5，AD＝4，则CE＝　 　． 13．如图，△ABC 中，点 D、E、F 分别在边 BC、AB、AC 上，D 是 BC 的中点，AE=2BE，CF=2AF，四边形 AEDF 的面积为 6，则△ABC 的面积为　 　． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中， ， ， ，求： 三个顶点的坐标. 15．如图．AD是△ABC的角平分线，点P为AD上一点，PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，求证：PA平分∠MPN. 16．如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4 （1）画出△ABC的高AD和CE； （2）若AD=，求CE的长． 17．如图已知三角形PAB，按要求作图： （1）取AB的中点C； （2）过点P作PD⊥AB于点D； （3）根据所作图形回答，线段PA，PB，PC，PD中最短的线段是　 　，理由是　 　． 18．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ $$