（智学专项培优）第八单元垂线与平行线应用题-四年级上册数学专项高频考点苏教版

（智学专项培优）第八单元垂线与平行线应用题 四年级上册数学专项高频考点苏教版 一．应用题（共15小题） 1．量出如图中各角的度数，并求出它们的和． 2．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。） 3．如图篱笆中哪些木条互相平行？哪些木条互相垂直？请你照例子再写几个． 4．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？ 5．学校举行防震逃生演练（如图），卫生员走第 　 　条路能在最短的时间内赶到病人身边，为什么？ 6．两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数． 7．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来． 8．从学校到小明家有几条路线？走哪一条最近？ 9．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？ 10．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？ 11．如图所示，用量角器测量∠1的度数。∠1＝　 　°，我是这样想的：　 　 12．在下面的方格纸上画一组互相垂直的直线和一组互相平行的直线 13．王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？ 14．小蚂蚁要从A点爬到D点，最近的路与最远的路相差多少分米？ 15．过A点画出已知直线的平行线，以B为顶点画一个115°的角。 （智学专项培优）第八单元垂线与平行线应用题 四年级上册数学专项高频考点苏教版 参考答案与试题解析 一．应用题（共15小题） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数． 【解答】解： 30+30+150＝180°． 【点评】本题考查了学生运用量角器测量角的度数的能力． 2．【答案】让画框的上边与上墙边互相平行，利用平行线之间的距离相等的知识挂上去。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线之间的距离相等。 【解答】解：让画框的上边与上墙边互相平行，利用平行线之间的距离相等的知识挂上去。 【点评】本题考查了平行线的性质。 3．【答案】见试题解答内容 【分析】依据同一平面内，两条直线之间的位置关系：平行和相交，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；据此解答． 【解答】解：据分析解答如下： ⑤、⑦中的两条直线互相平行； ⑥、⑤中的两条直线互相垂直． 【点评】本题考查空间内的平行与垂直问题，根据具体实例做比较容易． 4．【答案】②，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 【分析】利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题。 【解答】解：他们走第②条路最短。因为连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 答：他们走②最近，因为连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 【点评】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。 5．【答案】②；两点之间，线段最短。 【分析】根据两点之间，线段最短，解答此题即可。 【解答】解：卫生员走第②条路能在最短的时间内赶到病人身边，理由：两点之间，线段最短。 故答案为：②；两点之间，线段最短。 【点评】熟练掌握两点之间，线段最短的知识，是解答此题的关键。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】如图，直线AB与直线CD相交于点O，如果∠BOD＝25°，则∠AOD＝180°﹣25°＝155°，同理即可分别求出∠AOC、∠COB的度数． 【解答】解：如图 ∠AOD＝180°﹣25°＝155° ∠AOC＝180°﹣155°＝25° ∠COB＝180°﹣25°＝155° 【点评】两条直线相交组成4个角，其中相对的两个角的度数相同，这两个角叫对顶角．对顶角相等． 7．【答案】见试题解答内容 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，依此即可求解． 【解答】解：正方形的对角线（即线段AC和BD）互相垂直； 再画一些正方形，它们的对角线存在同样的关系：互相垂直． 发现：正方形的对角线互相垂直． 【点评】考查了垂直的特征及性质，是基础题型，关键是熟悉正方形的对角线互相垂直的知识点． 8．【答案】3条，最中间。 【分析】在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最短。由此解答即可。 【解答】解：由分析可得：从学校到小明家有3条路线，走最中间的这条路线，即直接从学校到小明家，这条路线最近。 【点评】此题考查两点之间