（智学专项培优）第八单元垂线与平行线计算题-四年级上册数学专项高频考点苏教版

（智学专项培优）第八单元垂线与平行线计算题 四年级上册数学专项高频考点苏教版 一．计算题（共10小题） 1．如图，∠2的度数是∠1的5倍，求∠2的度数． 2．如图，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数． 3．已知∠1＝65°，求∠2的度数． 4．在如图中，把三角形ABC的边AB延长到点D，BC延长到点E． （1）图中的哪些角拼成的是平角？ （2）已知∠1＝60°，∠4＝110°，那么∠5是多少度？ 5．量出下面每个角的度数，并填在相应的括号里。 6．在如图中，已知∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数． 7．如果一个钝角是145°，它是由两个角构成的，已知其中一个角是35°，那么另一个角是多少度，并把它画出来． 8．已知∠1＝30°，∠2＝120°，求∠3的度数． 9．求角的度数。 10．以下面的点或射线为顶点或边，分别画出35°和120°的角。 （智学专项培优）第八单元垂线与平行线计算题 四年级上册数学专项高频考点苏教版 参考答案与试题解析 一．计算题（共10小题） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】可设∠1的度数是x度，则∠2的度数是5x度，根据∠1+∠2＝180°列出方程即可求解． 【解答】解：设∠1的度数是x度，则∠2的度数是5x度，依题意有 x+5x＝180， 6x＝180 x＝30 5x＝5×30＝150 答：∠2的度数150°． 【点评】考查了角的度量，关键是熟悉平角的度数是180°的知识点． 2．【答案】见试题解答内容 【分析】∠1和∠2组成一个平角，用180度减去∠1的度数就是∠2的度数；∠1和∠3是相对的两个角（对顶角），度数相等；∠3和∠4组成一个直角，用90度减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可． 【解答】解：∠2＝180°﹣∠1 ＝180°﹣35° ＝145° ∠3＝∠1＝35° ∠4＝90°∠3 ＝90°﹣35° ＝55° 答：∠2的度数是145°，∠3的度数是35°，∠4的度数是55°． 【点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质． 3．【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知：∠1和∠2构成了一个平角，于是用180°﹣65°就是∠2的度数． 【解答】解：据分析可知： ∠2＝180°﹣65°＝115°， 答：∠2是115°． 【点评】此题考查主要平角的定义，也考查了学生观察图形解决问题的能力． 4．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）由于把三角形ABC的边AB延长到点D，因此，∠ABD＝180°，即∠ABD为平角，而∠ABD是由∠2和∠5构成的；同理，∠3和∠4构成平角． （2）因为∠3+∠4＝180°，已知∠4＝110°，据此即可求出∠3的度数；在三角形ABC中，已知∠1，∠3已求出，根据三角形内角和定理即可求出∠2的度数；因为∠2+∠5＝180°，据此即可求出∠5的度数． 【解答】解：（1）因为三角形ABC的边AB延长到点D 所以∠ABD＝180°，即∠ABD为平角 而∠ABD是由∠2和∠5构成的 即∠2和∠5拼成平角 同理，∠3和∠4拼成平角． （2）因为因为∠3+∠4＝180°，∠4＝110° 所以∠3＝180°﹣11°＝70° 根据三角形内角和定理∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝60°，∠3＝70° 所以∠2＝180°﹣60°﹣70°＝50° 因为∠2+∠5＝180，∠2＝50° 所以∠5＝180°﹣50°＝130° 答：∠5是130度． 【点评】解答此题的关键是三角形内角和定理、平角的意义．由本题得出结论：∠5＝∠1+∠3，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．记住此结论，解题时可以直接应用． 5．【答案】 【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【解答】解：解答如下： 【点评】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数，结合题意分析解答即可。 6．【答案】见试题解答内容 【分析】由图意得：∠1、∠2组成一个平角，用180度减去∠1就是∠2的度数；∠3和∠1是相对的两个角（对顶角），度数相等；同理，∠2和∠4度数也相等，据此解答即可． 【解答】解：∠2＝180°﹣∠1 ＝180°﹣30° ＝150°； ∠3＝∠1＝30°； ∠4＝∠2＝150°． 答：∠2的度数是150°，∠3的度数是30°，∠4的度数是150°． 【点评】解决本题的关键是根据平角的定义及对顶角的性质解答． 7．【答案】见试题解答内容 【分析】用145°﹣35°＝115°，然后根据角的画法： ①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）； ②对准量角器115°（或其它角的度数）的刻度线点一个点（找点）； ③把点和射线端点连接，然后标出角的度