1.2 全等三角形 习题 2023-2024学年苏科版数学 八年级上册

1.2 全等三角形 一．选择题 1．如图，△ABC≌△ADE，AB＝3cm，AC＝5cm，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（　　） A．BE＝8cm B．CD＝1cm C．∠C＝∠ADE D．BC＝8cm 2．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝80°，∠ABC＝65°，则∠CAD的度数为（　　） A．35° B．65° C．55° D．40° 3．如图，已知：△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列等式不正确的是（　　） A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE 4．如图，△ABC≌△ADE，AB＝3cm，AC＝5cm，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（　　） A．BE＝8cm B．CD＝1cm C．∠C＝∠ADE D．BC＝8cm 5．如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．无法确定 6．如图，△ABC≌△A′B′C，且点B′在AB边上，点A′恰好在BC的延长线上，下列结论错误的是（　　） A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠B C．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′ 7．如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．不确定 8．如图，B，F，C，E在同一直线上，△ABC≌△DEF，BF＝2，EF＝10，则CF＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二．填空题 1．已知边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4．若△DEF的周长为奇数，则DF的长为　 　． 2．若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝　 　°． 3一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，4x+2，2y﹣2，若这两个三角形全等，则x+y的值是 　 　． 4．如图．两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位，AB＝8，DP＝3，平移距离为6，则阴影部分的面积为 　 　． 5．如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2y﹣1，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　． 三．解答题 1．如图，△BEF≌△MEF，E点为BC上一点，EN是∠MEC的平分线，试求∠FEN的度数． 2．在“教、学、练、评一体化”学习活动手册中，全等三角形专题复习课，学习过七种作辅助线的方法，其中有“截长补短”作辅助线的方法． 截长法：在较长的线段上截取一条线段等于较短线段； 补短法：延长较短线段和较长线段相等． 这两种方法统称截长补短法． 请用这两种方法分别解决下列问题： 已知，如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任一点， 求证：AB﹣AC＞PB﹣PC． 3．已知△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上． （1）若∠BED＝150°，∠D＝80°，求∠ACB的度数； （2）若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长． 4．如图，已知△ABC≌△DEC，且点B，C，D在同一条直线上，延长DE交AB于点F． （1）求证：DF⊥AB； （2）已知BD＝8，CE＝3，求AE的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$