1.3 勾股定理的应用 练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.3勾股定理的应用 一、单选题 1．一个门框的尺寸如图所示，下列矩形木板不能从门框内通过的是（    ） A．长3m，宽2.2m的矩形木板 B．长4m，宽2.1m的矩形木板 C．长3m，宽2.5m的矩形木板 D．长3m，面积为的矩形木板 2．小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（　　） A．250m B．200m C．150m D．100m 3．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（    ） A．8米 B．9米 C．10米 D．12米 4．如图，带阴影的长方形面积是（　　）    A．9 cm2 B．24 cm2 C．45 cm2 D．51 cm2 5．一个杯子的底面半径为6cm，高为16cm，则杯内所能容下的最长木棒为（　　） A．6cm B．12cm C．16cm D．20cm 6．一艘轮船以16海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两船相距（    ） A．10海里 B．20海里 C．30海里 D．40海里 7．如图，将一根长30cm的筷子，置于底面直径为10cm，高24cm的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点处，则问题中葛藤的最短长度是（    ）尺 A．15 B．20 C．25 D．30 二、填空题 1．如图，小明家（A）在小亮家（B）的正北方，某日，小明与小亮约好去图书馆（D），一小明行走的路线是A→C→D，小亮行走的路线是B→C→D，已知，，，，已知小明骑自行车速度为a km/分钟，小亮走路，速度为0.1km分钟。小亮出发20分钟后小明再出发，若小明在路上遇到小亮，则带上小亮一起去图书馆，为了使小亮能坐上小明的顺风车，则a的取值范围是 。 2．一架长25m的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动　 　． 3．如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC＝3m，BC＝4m，他们仅仅少走了　 　步（假设两步为1米），却伤害了花草． 4．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图），杯口外面至少要露出4.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是　 　． 5．如图，一架米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足将外移______米． 三、解答题 1．甲、乙两船同时从港口出发，甲船以6海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行．2小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若、两地相距20海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 2．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方60米的C处，过了4秒后到达B处（），此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为100米，请问这辆小汽车是否超速？ 3．如图，某学校（点）到公路（直线）的距离为300米，又与公路车站（点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（点），使商店（点）到学校（点）的距离与商店（点）到车站（点）的距离相等，求商店（点）与车站（点）之间的距离. 4．如图，北泉路OM和长春路ON相交成30°角；沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点160米的A处坐落着向阳桥中学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁100米内受到噪声影响，已知有一台拖拉机正沿ON方向行驶，速度为5米秒． （1）向阳桥中学是否受到噪声的影响，并说明理由； （2）若向阳桥中学要受到噪声的影响，则这台拖拉机沿ON方向行驶时给向阳桥中学带来噪声影响的时间是多少？ 5. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它恰好落在斜边 上，且与 重合，求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$