2023年九年级中考数学复习 折叠模型

中考数学几何模型 折叠模型 1.直角三角形折叠求角度(初二) 如图，在中，是斜边上的中线，将沿对折，使点落在点处，线段与相交于点，则等于( ) A. B. C. D. 2.平行四边形折叠求角度(初二) 如图,将▱沿对角线折叠,使点落在点处,交于点,若,则为( ) A. B. C. D. 3.矩形折叠求线段(初二) 如图,矩形中,为对角线,将矩形沿所在直线折叠,使点落在上的点处,点落在上的点处,连接.已知,则的长为( ) A.3 B.5 C. D. 4.直角三角形折叠求线段长(初二) 如图,在Rt中,,,将边沿翻折,使点落在上的点处,再将边沿翻折,使点落在延长线上的点处,两条折痕与斜边分别交于点,则线段的长为( ) A. B. C. D. 5.三角形折叠求距离(初二) 如图,在中,,点在边上,,连接.如果将沿直线翻折后，点的对应点为点，那么点到直线的距离为________. 6.矩形折叠等腰三角形存在性讨论(初二) 如图,在矩形中,分别是边上一点,,将沿翻折得,连接,当________时,是以为腰的等腰三角形. 7.直接三角形折叠求线段的长(初二初三) 如图,在Rt中,,点在线段上,且,是线段上的一点,连接,将四边形沿直线翻折,得到四边形FGDE，当点恰好落在线段上时,________. 8.矩形折叠求线段长(初二) 如图,在矩形中,,将向内翻折,点落在上,记为,折痕为.若将沿向内翻折,点恰好落在上,记为,则________. 9.矩形折叠三角函数求线段长(初三) 如图,在矩形中,为边上一点,将沿折叠,使得落到矩形内点的位置,连接,若,则________. 10.正方形折叠求线段线段很长(初二) 如图,正方形纸片的边长为是边上一点,连接折叠该纸片,使点落在上的点,并使折痕经过点,得到折痕,点在上,若,则的长为________. 答案 1.【解】在中,, .是斜边上的中线, . 将沿对折,使点落在点处, .故选:. 2.【解】, 由折叠可得, 又, 又中,- ,故选:. 3.【解】由折叠性质得:,由勾股定理的,则,在Rt中,设,则,解得:,同理:,由勾股定理构造方程,得. 故选: 4.【解】Rt中,,将边沿翻折,使点落在上的点处,, ,即, , 在Rt中,, 将边沿翻折,使点落在延长线上的点 处,, , ,且, , 故选:. 5.【解】如图,过点作于. ,是等边二角形, , , , 到直线的距离为, 故答案为. 6.【解】设,则,由翻折得:是以为腰的等腰三角形,分两种情况讨论: (1)当时,矩形, ,由勾股定理得:, 解得:, (2)当时,如图,作 , 沿翻折得 , , 即,解得,综上所述:或. 故答案为:或. 7.【解】如图,过点作于, 将四边形沿直线翻折,得到四边形, , , , ,故答案为:. 8.【解】由折叠可得, , ,又, , Rt中, , 故答案为:. 9.【解】过点作,交分别于点、,则,由折叠得:, ,设,则,在Rt中,由勾股定理得: ,解得:(舍去),,易证,即:,解得:.故答案为:. 10.【解】四边形为正方形,,,由折叠及轴对称的性质可知,垂直平分,,又, , ,在Rt中,, , , ,故答案为:. 学科网（北京）股份有限公司 $$