第一章 小结与复习（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（冀教版）

三优簧课件 学练优七年级数学上 教学课件 第一章有理数 小结与复习 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 要点梳理 优翼 一、正数和负数 1.在已学过的数(0除外)的前面添上“+”的数叫做正数： 在已学过的数(0除外)的前面添上“”的数叫做负数； 0既不是正数，也不是负数 2.用正、负数表示具有相反意义的量， 二、有理数 1.正整数、0和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数： 整数和分数统称为有理数. www.youyi100.com 优翼 2.有理数的分类 (1)按定义分类 (2)按符号分类 正整数 正整数 自然数 正有理数 整数{零 正分数 负整数 有理数 有理数零 正分数 负整数 负有理数 分数 负分数 负分数 www.youyi100.com 优翼 3.数轴 (1)画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原 点，用这个点表示0. (2规定这条直线的一个方向（一般取从左到右的方 向)为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向 (3)选择某一长度为单位长度 (4)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 (5)每个有理数都可以用数轴上一个点来表示.也可以 说每个有理数都对应数轴上的一个点， www.youyi100.com 优翼 4.绝对值与相反数 (1)在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这 个数的的绝对值.数a的绝对值，记作|a (2)符号不同，绝对值相等的两个数，其中一个数是 另一个数的相反数，这两个数互为相反数. 0的相反数规定为0. (3)表示互为相反数的两个数的点， 在数轴上分别位 于原点的两侧，并且与原点的距离相等， (4)一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值 是它的相反数，0的绝对值是0.互为相反数的两个数的 绝对值相等. www.youyi100.com 优翼 (5)一般地，如果a表示一个数，则 (1)当a是正数时，|a/=a; (2)当a=0时，/a/=0: (3)当a是负数时，|a/=-a. 一个数的绝对值是一个非负数（不下于0的数）· 6.倒数 如果两个有理数的乘积等于1，我们称这两个有理 数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数. 一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数， 0没有倒数. www.youyi100.com 优翼 7.有理数大小的比较 (1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 态)正数大于0,0大于负数，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小 www.youyi100.com 优翼 三、有理数的运算 1.有理数的加法 (1)加法法则 同号两数相加， 取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等 时，取绝对值较大加数的符号，并且用较大的绝对值 减去较小的绝对值， 一个数与0相加，仍得这个数. 加法交换律a+b=b+a (2)加法的运算律 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) www.youyi100.com 优翼 2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 3.有理数的乘法 (1)乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，仍得0. (2)几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决 定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正. 几个数相乘，如果有一个因数为0， 积就为0. www.youyi100.com 优翼 乘法交换律：ab=ba. (3)乘法的运算律 乘法结合律(ab)c=a(bc). 乘法的分配律a(b+c)=ab+ac 4.有理数的除法 (1)除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数， (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何不等于0的数都得0. www.youyi100.com