11.1.2三角形的高、中线与角平分线 提升训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，若是的中线，，则的长度为（    ） A．2 B．3 C．4 D．8 3．三角形的下列三种线段中，一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（    ） A．角平分线 B．中线 C．高 D．以上均不可以 4．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝4，△ABC的高AD与CE的比为(   ) A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 5．如图，已知是的高线，且，，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点D和E分别是边和的中点，连接，与交于点O，若的面积为1，则的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．13 7．如图，O是△ABC的重心，则图中与△ABD面积相等的三角形个数为（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，为的中线，为上一点，连结，交于点，记、四边形的面积分别为、（    ）      A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．如图，E是中BC边上的一点，且，点D是AC边中点，若，则（    ） A．18 B．24 C．30 D．36 10．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 二、填空题 11．直角三角形两条直角边分别是和，它的面积是 ． 12．是的中线，，，和的周长的差是 ． 13．如图，是的的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为 ．    14．如图，已知，，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，那么点C到AB的距离是 ． 15．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝4，G是△ABC重心，则S△AGC＝ ． 16．如图，把的三边、和分别向外延长一倍，将得到的点，，顺次连接成△，若的面积是，则△面积是 ．    三、解答题 17．对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高．（用直尺规范画图，否则不计分） 18．如图，在中，，，垂足分别为点和点，与交于点，连接并延长交于点，若，，，求． 19．如图，为的中线，为的中线．    (1)在中作边上的高； (2)若的面积为，，求点到边的距离． 20．如图，在中，，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高． （1）DE，DF，CG的长之间的等量关系是________； （2）若D在底边BC的延长线上，其他条件不变，则DE，DF，CG的长之间的等量关系是_________．（请说明理由） 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．D 10．B 11．16 12．2 13． 14． 15．4 16． 18． 19．． 20．（1）；（2） 1 1 $$