2.4 圆周角 同步练习 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角 一．选择题 1．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为10，则弦AB长为（　　） A．10 B．5 C． D． 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．当四边形OBCD是菱形时，则∠OBA+∠ODA的度数是（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 3．如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（　　） A．64° B．34° C．26° D．24° 4．如图，点A，B，C在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E．P是⊙O上的一点（不与点A，B重合），若∠DCE＝30°，则∠APB的度数为（　　） A．30° B．75° C．75°或105° D．30°或150° 5．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC＝4，∠ADC＝30°，则BC的长为（　　） A．4 B．8 C．4 D．4 6．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝8，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知以△ABC的边AB为直径的⊙O经过点C，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD．若∠BAC＝36°，则∠ODB的度数为（　　） A．32° B．27° C．24° D．18° 8．如图，点B在上，∠AOC＝100°，则∠ABC等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 二．填空题 1．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠AOC＝50°，则∠D的度数 　 　． 2．如图，AB，CD是O的弦，且CD∥AB，连接OA，OB，OC，OD，AD，BC．若∠COD+∠AOB＝180°，AB＝2，OA＝2，则AD的长是 　 　． 3．如图，在半径为1的⊙O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE．若∠BAE＝65°，∠COD＝70°，则与的长度之和为 　 　（结果保留π）． 4．如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，OA⊥BC，垂足为E，若∠OBC＝20°，则∠ADC等于 　 　度． 5．如图，C是线段AB上的任一点，分别以AB．AC．BC为直径在线段AB同侧作半圈，则这三个半圆周围成的图形被阿基米德称为“鞋匠刀形”（即图中阴影部分）．当“鞋匠刀形”的面积等于以BC为直径的半圆的面积时，过C作CD⊥AB，交圆周于点D，连接BD，则的值为 　 　． 三．解答题 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，以CD为直径作⊙O，分别与AC，BC，AB交于点E，F，G． （1）求证：AE＝CE； （2）若CE＝4，CF＝3，求DG的长． 2如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直径CD∥AB，连接AC，求∠BAC的角度． 3、如图,AB是O的直径,C,D是O上的点,且OCBD,AD分别与BC,OC相交于点E,F. (1)求证:BC平分ABD; (2)若AB=8,AD=6,求CF的长. 4．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在孤AC上取点G，连结CG，DG，AC． （1）若∠A＝25°，求弧CD的度数； （2）求证：∠DGC＝2∠BAC； （3）若⊙O的半径为5，BE＝2，求弦AC的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$