1.2展开与折叠 同步精练 　2023-2024学年北师大版七年级数学 上册

1.2展开与折叠 同步精练 一、选择题 1.如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是 A．锦 B．你 C．前 D．祝 2. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是 A. B. C. D. 3．在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（　　） A． B． C． D． 4．已知图1所示的平面图形可以折叠成图2所示的正方体，则小正方形P的图案是（　　） A． B． C． D． 5.下列图中不是正方体展开图的是 （  ） A． B． C． D． 6.下面四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体的展开图的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 7.一个棱长为2 cm的正方体，挖掉一个棱长为1 cm的小正方体后(如图)，它的表面积(    ) A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法判定 8.如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（　　） A． B．C． D． 9.如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“程”表示正方体的上面，则表示正方体右面的字是 A．锦 B．你 C．前 D．祝 10.图 和图 中小正方形大小都相等．将图 的正方形放在图 中的某些虚框位置，所组成的图形能围成正方体，可供放置的位置是 A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④ 二、填空题 1.如图是一个正方体的展开图，请问1号面的对面是　 　号面． 2.如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母 　 　． 3．如图所示的平面图形经过折叠，可以围成一个  ． 4.如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是__________． 5.如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面 ．（填字母） 3、 解答题 1. 如图所示是一个正方体的表面展开图，把 ，，，，， 分别填入 个小正方形内，使得按虚线折成正方体后相对的两个面上的数字之和为 ，尝试不同的填法，并与同学交流． 2.李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． （1）共有 　 　种弥补方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）； （3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣6，8，10，﹣10，﹣8，6这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上） 3.如图，是某几何体的表面展开图 （1）指出这个几何体的名称； （2）求这个几何体的体积．（π取3.14） 4.某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图： （1）求长方体的体积； （2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小） 5．综合实践． 【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？ （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？ （3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的底面积和容积分别为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$