精品解析：2023年浙江省丽水市庆元县荷地中学中考数学一模试卷

荷地中学2022－2023学年第二学期第一次学情调研 九年级数学 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 3. 不等式组的整数解是（　　） A. 0 B. C. D. 1 4. 如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（ ） A. 超市 B. 医院 C. 体育场 D. 学校 5. 如图，直线a，b被c所截，则与是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　) A. 22 B. 20 C. 22或20 D. 18 10. 如图，抛物线y=（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图： 数字 形式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 纵式 | || ||| |||| ||||| 横式 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：，则表示的数是________． 12. 二元一次方程组的解是____. 13. 已知，是一元二次方程的两实根，则的值是_____． 14. 如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点P的坐标是_____． 15. 如图，是等边三角形，直线经过它们的顶点，点在x轴上，则点的横坐标是____________. 16. 如图，已知正方形的边长为，为边上一点（不与端点重合），将沿对折至，延长交边于点，连接，． 给出下列判断： ①； ②若，则； ③若为的中点，则的面积为； ④若，则； ⑤． 其中正确的是______．（写出所有正确判断的序号） 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 如图，点A，D，B，E在一条直线上，，． 求证：． 20. 2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下： 质量 组中值 数量（只） 1.0 6 1.2 9 1.4 a 1.6 15 1.8 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中______，补全频数分布直方图； （2）这批鸡中质量不小于的大约有多少只？ （3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？ 21. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D． （1）求证：PD是⊙O切线； （2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半径． 22 有两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，发电厂比发