2.3 确定圆的条件 同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.3确定圆的条件 1、 选择题 1.直角三角形的外心一定在这个三角形的（　　） A．内部　　　　B．斜边的中点　　　　C．外部　　　　D．直角顶点 2．若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则等腰直角三角形的直角边长为（　　） A．2 B．2﹣2 C．2﹣ D．﹣1 4.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.已知△ABC内接于⊙O，OD⊥AC于点D，已知∠COD＝32°，那么∠B的度数为（　　） A．16°　　　　 B．32°　　　　 C．32°或148°　　　D．16°或164° 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝74°，则∠OBC等于（　　） A．17° B．16° C．15° D．14° 7．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB交⊙O于点E，垂足为点D，AE，CB的延长线交于点F．若OD＝3，AB＝8，则FC的长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 8．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 1．半径为4的圆的内接正三角形的边长为 　 　． 2．如图，等腰△ABC内接于圆⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，则∠COB的度数是　 　． 3．已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是　 　． 4．如图，∠XOY＝45°，等边三角形ABC的两个顶点A、B分别在OX、OY上移动，AB＝2，那么OC的最大值为 　 　． 5.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为＿＿＿＿＿＿＿。 三、解答题 1．如图所示，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE、CE，BE交AC于点F． （1）求证：CE＝AE； （2）填空：①当∠ABC＝　 　时，四边形AOCE是菱形； ②若AE＝，AB＝，则DE的长为　 　． 2．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠BAC+∠OAB＝90°． （1）求证：＝ （2）如图2，作CD⊥AB交于D，AO的延长线交CD于E，若AO＝3，AE＝4，求线段AC的长． 3．如图，△ABC内接于⊙O，OE⊥BC于E，延长EO交AB于F，交⊙O于D，A为的中点，连接BD． （1）求证：∠ACB＝3∠ABC； （2）若OF＝5，EO＝7，求△BDF的面积． 4.如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE＝1cm，EB＝5cm，∠DEB＝60°，求CD的长. 7 学科网（北京）股份有限公司 $$