2.5 直线与圆的位置关系 同步练习 2023--2024学年苏科版数学九年级上册

2.5 直线与圆的位置关系 一．选择题 1．如图，DB过⊙O的圆心，交⊙O于点A、B，DC是⊙O的切线，点C是切点，已知∠D＝30°，DC＝．则△BCD的周长是（　　） A．3+ B．2+2 C．3+2 D．3+ 2．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A．若∠MAB＝30°，则∠B等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．如图AB是圆O的直径，点E、C在圆O上，点A是弧EC的中点，过点A作圆O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若∠ADB＝60.5°，∠ACE的度数为（　　） A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63° 4．如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点，M为PB上一点，连接MO交⊙O于点D，若MO∥PA，PA＝9，MD＝2，则⊙O的半径长是（　　） A．3 B．4 C． D． 5.如图，⊙B的半径为4 cm，∠MBN=60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是(　 　) A.8 cm B.6 cm　 C.4 cm D.2 cm 6.如图，线段AB是⊙O的直径，点C，D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠CDB等于( ) A.20° B.25° C.30° D.40° 7.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是(　　) A.AC⊥BC   B.BE平分∠ABC  C.BE∥CD   D.∠D＝∠A 8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，D是⊙O上一点，连接BD，CD，∠BDC＝30°，延长AB至点F，使得BF＝AB，连接OF，过点B作BG⊥OF于点G，BG＝2，则OC的长为（　　） A． B． C． D．2 二．填空题 1．如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝　 　°． 2．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作⊙O的切线AD．若∠B＝35°，则∠DAC的度数是 　 　度． 3如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝　 　°． 4．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为2，BC＝3，则PA的长为 　 　． 5．如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的切线，连接AD，若AD经过圆心O，且∠D＝50°，则∠C的大小为 　 　度． 三．解答题 1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，OE⊥AB于点H，连接CE，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D． （1）求证：∠COE＝2∠DCE； （2）若AB＝8，EH＝2，求BD的长． 2．如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的切线，过点C作BC的垂线交BD于点M． （1）求证：∠MBC＝∠A； （2）若BM＝5，MC＝4，求⊙O的半径． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P． （1）求证：直线PE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为6，∠P＝30°，求CE的长． 4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD． （1）求证：∠BOD＝2∠A； （2）连接DB，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC．以AB为直径的⊙O与线段BC交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P． （1）求证：直线PE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为6，∠P＝30°，求CE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$