2.6 正多边形与圆 习题 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.6正多边形与圆 1.一个正多边形的中心角为30°，这个正多边形的边数是() A.3 B.6 C.8 D.12 2.如图，正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上，则∠P的度数为() D A.15° B.30° C.45° D.60 3.下列说法中正确的是（) ①W81的算术平方根是3： ②估计√2（√8+√3）的值应该在6和7之间； ③外角60°且边长为2的正多边形的内切圆的半径为√3： ④函数y=Yx+上中自变量x的取值范围是x≥~1. x-2 A.①② B.①②③ C.①③ D.①③④ 4.如图1，在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由 ∠MOx的度数0与OM的长度m确定，有序数对(0，m)称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”. 在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为() 8, A 123401234 图1 图2 A.(60°，4) B.(45°，4) C.(60°，2) D.(50°，2) 5.半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a 6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,点F为⊙O上一点，则∠EFC的度数为() B F A 0 D A.36 B.45° C.60 D.72 7.己知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为() A.V3 B.5-1 c.5+1 D. √2+2 2 2 2 8.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,则∠CBD的度数是() E o A.30 B.36 C.60 D.72 二、填空题 1.如图，以正六边形ABCDEF的对角线BD为边，向右作等边三角形BDG,若四边形BCDG(图中阴影部分)的面 积为6，则五边形ABDEF的面积为一 2.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN,点O是正八边形中心，则∠MON= 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A,C,D与BC交于点E,连接AE,若∠D=72°，则∠BAE= 0 4,如图，五边形ABCDE为⊙O的内接正五边形，则∠CAD= 0 5.如图，直线PQ经过正五边形ABCDE的中心O,与AB、CD边分别交于点P、Q,点C是点C关于直线PQ的对 称点，连接CC1,AC1,则∠CCA的度数为」 三、简答题 1.如图，要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要多少？ 2.如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，E在边AB上，F在DC的延长线上，且∠F=∠BEC,BF交⊙O于点G, 连接DG,交BC于点H. (1)求证：四边形BECF是平行四边形： (2)求证：DH=CE. 力 G B 0 D A 3.已知正六边形ABCDEF的中心为O,半径OA=6. (1)求正六边形的边长： (2)以A为圆心，AF为半径画弧BF,求BF 0 C A B 4.如图，正方形ABCD内接于⊙O,E是BC的中点，连接AE,DE,CE. (I)求证：AE=DE; (2)若CE=1,求四边形AECD的面积. D 8 8 E