第2章 有理数的运算（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第2章 有理数的运算(单元测试·拔尖卷) 一、单选题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．已知a，b是有理数，，，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能(　　) A． B． C． D． 2．下面算式与的值相等的是(    ) A． B． C． D． 3．2022的相反数的倒数是(    ) A．2022 B． C． D． 4．计算的结果是(    ) A． B． C． D． 5．巴黎与北京的时差为时，如果北京时间是月日，那么巴黎时间是(　　) A．月日 B．月日 C．月日 D．月日 6．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为，另一个数记为，计算代数式的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为(  ) A． B．120 C．225 D．240 7．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是(　　)    A．﹣1 B．3 C．6 D．8 8．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝(    ) A．3 B．﹣2 C． D． 9．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为(用科学记数法表示)(    ) A． B． C． D． 10．某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，······按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是(  ) A． B．4039 C．8124 D．16304 2、 填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 11．若，则的值是 ． 12．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为 ． 13．计算： ． 14．已知：=3，=10，=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：= ． 15．有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝ ． 16．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第七次后可拉出 根面条． 17．在数轴上有理数a，分别用点A，A1表示，我们称点A1是点A的“差倒数点”．已知数轴上点A的差倒数点为点A1；点A1的差倒数点为点A2；点A2的差倒数点为点A3…这样在数轴上依次得到点A，A1，A2，A3，…，An．若点A，A1，A2，A3，…，An在数轴上分别表示的有理数为a，a1、a2、a3、…，an．则当a时，代数式a1+a2+a3+…+a2020的值为 ． 18．观察下列等式： …… 请按上述规律，写出第个式子的计算结果(为正整数) ．(写出最简计算结果即可) 三、解答题(本大题共6小题，共58分) 19．(8分)计算： (1)(﹣)÷()             (2)﹣×[(﹣)2﹣2]﹣|﹣4| 20．(8分)计算：． 21．(10分)计算： (1) (2) (3) (4) 22．(10分)观察下面算式的演算过程：                        …… (1)根据上面的规律，直接写出下面结果： ______________．     ____________． _________________．(为正整数) (2)根据规律计算： ． 23．(10分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b____0，a－c____0，b－c____0； (2)|b－1|＋|a－1|＝____；                   (3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|． 24．(12分)出租车司机