2.2 平方根 培优练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根 培优练习 一、选择题 1. 的算术平方根是 A. B. C. D. 2. 的值等于    A. B. C. D. 3．长方形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该长方形的宽为（　　） A．1 B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A．24 B．±24 C．48 D．±48 5．若ab＝﹣1，则当a＝时b的值为（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 6．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．＝3 C．±＝±4 D．＝2 7．下列说法正确的是（　　） A．任何正数都有平方根 B．任何实数都有平方根 C．（﹣2）2的平方根是﹣2 D．|﹣4|的平方根是2 8．设x＝﹣22，y＝，那么xy等于（　　） A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6 9. 如果自然数a的平方根是±m,那么a+1的平方根用m表示为 ( ) A.±(m+1) B.m2+1 C.± D.± 10. 已知实数x,y满足(x2+y2)2－49＝0,则x2+y2的值为( ) A.7 B.±7 C.－7 D.无法确定 2、 填空题 1．若（m﹣1）2与互为相反数，则m+n＝　 　． 2．若＝　 　． 3．已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则y﹣x等于 　 　． 4．已知|2x﹣4|+＝0，则xy＝　 　． 5．已知a，b是实数，且，则a﹣b＝　 　． 6．一个数值转换器，如图所示： ①当输入的x为2时，输出的y值是 　 　． ②当输出的y值为时，请写出两个满足条件的x的值为 　 　和 　 　． 7.．阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：＝　 　． 三、解答题 1.求下列各数的算术平方根： ； ； ； ； 2．已知，求x与y的值。 3.已知正实数x的平方根是m和m+n． （1）当n＝6时，求m的值； （2）若m2x+（m+n）2x＝32，求x的值． 4. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长,每一个苔藓都会长成近似圆形.冰川消失后经过的时间和苔藓的直径近似地满足如下的关系式:t＝d2+12(d≥0),其中d代表苔藓的直径,单位是厘米;t代表冰川消失后经过的时间,单位是年.请求出冰川消失13年后苔藓的直径. 5．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为3：2，且面积为30cm2？请说明理由． $$